江西省赣州市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省赣州市十校联考八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　） A．AB B．BD C．AE D．BE 3．如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF，下列结论正确的有（　　） ①∠EDF＝90°；②∠BAD＝∠CAD；③△BDE≌△DCF；④EF∥BC A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若∠MON＝60°，OP＝4，则PQ的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．不能确定 5．如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F，那么图中∠AFE的度数是（　　）度． A．60 B．90 C．100 D．105 6．如图，已知∠A＝∠C，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，则可以添加的条件是（　　） A．AB＝CB B．AD＝CD C．∠ABD＝∠CBD D．以上都不行 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 　 　个． 8．已知点M（a﹣1，5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，则a﹣b的值为 　 　． 9．如图，∠1＝∠2，加上条件　 　，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）． 10．给出三条线段：①a+1、a+2、a+3（a＞3）；②三边之比为2：3：4；③20cm、8cm、10cm；④3k、4k、5k（k＞0）．其中能组成三角形的有　 　（填序号）． 11．如图，在直角坐标系中，A点坐标为（﹣4，﹣3），⊙A的半径为1，点P坐标为（2，0），点M是⊙A上一动点，则PM+AM的最小值为 　 　． 12．如图，已知△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，BE＝5，BF＝1，则CF＝　 　． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD； （2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点 E．若AD＝3，则BE＝　 　． 14．（6分）一个多边形除一个内角外其余各内角的和为2220°，求此内角的度数． 15．（6分）用三角尺分别画出下列图形的对称轴． 16．（6分）在正方形ABCD中，E是BC中点，F是CD上一点，且CF＝CD． （1）如图1，求证：∠AEF＝90°； （2）如图2，连接DE，延长FE交AB的延长线于点G，过点B作BH⊥AF交AD于点H，垂足为M，交AE于点N，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等腰三角形． 17．（6分）如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，BC∥EF，求证：BC＝EF． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）如图，AD，AE，AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线． （1）有下列结论： ①BF＝AF； ②∠BAE＝∠CAE； ③S△ABF＝； ④∠C与∠CAD互余． 其中正确的是 　 　（填序号）． （2）若∠B＝30°，∠DAE＝16°，求∠C的度数． 19．（8分）如图，B、F、C、E是直线l上的四点，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE． （1）将△ABC沿直线l翻折得到△A′BC，用直尺和圆规在图中作出△A′BC（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接A′D，则直线A′D与l的位置关系是 　 　，并证明你的结论． 20．（8分）如图，在正五边形ABCDE中，过点C作CD的垂线，与边AB交于点F，求证：AE+AF＝BE． 五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 21．（9分）小光的爷爷为我们讲述了一个他亲身经历的故事： 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日军碉堡，需要测出我军阵地到日军碉堡的距离，由于没有任何测量工具，我军战士为此尽脑汁．这时，一位聪明的战士想出了办法，成功炸毁了碉堡． （1）你认为他是怎样做到的？ 方法是：战士面向碉堡的方向站好，调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离