江西省宜春市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省宜春市十校联考八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．＝4 B．﹣|﹣2|＝2 C．＝±3 D．23＝6 3．某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（　　） A．个体是每本的学生成绩 B．样本是抽取的1200名学生的成绩 C．总体是40本试卷的成绩 D．样本是30名学生的成绩 4．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（　　） A．5 B．5或8 C． D．4或 5．如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D＝110°，则∠B度数为（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．填上适当的代数式：x3•x4•　 　＝x8． 8．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是 　 　． 9．如图，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF是△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为 　 　cm2． 10．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简：5﹣﹣|k﹣2|的结果　 　． 11．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：　 　． 12．如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE＝30°，则∠B＝　 　°． 三．解答题（共11小题） 13．计算 （1）（5﹣2a3）2•（﹣a2）3 （2）（﹣1）2017+2﹣1+（π﹣3.14）0 （3）（）2016×（﹣1.25）2017 （4）（a﹣b）2（b﹣a）3（a﹣b）4． 14．（1）解方程组 （2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 15．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E． （1）求CD的长； （2）求AE的长． 16．已知|m﹣2|+＝0，求m2+n2的平方根． 17．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数． 18．如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD． （1）求证：AD＝CD； （2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）； ②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值． 20．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　 　；表示﹣3和2两点之间的距离是　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是2，那么a＝　 　． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣2与4之间，则|a﹣4|+|a+2|的值为　 　． （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是　 　． （4）当a＝　 　时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是　 　． 21．如图，△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC＝∠DFE＝90°，AB＝AC，FD＝FE，△DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q． （1）如图1，当E为BC中点，且BP＝CQ时，求证：△BPE≌△CQE； （2）如图2，当ED经过点A，且BE＝CQ时，求∠EAQ的度数； （3）如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP＝3，AQ＝4，PQ＝5，求AC的长． 22．如图1，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点． （1）求证：△CFE为等边三角形； （2）连接CD交EF于点G，如图2，