江西省抚州市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省抚州市十校联考八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放方向，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于直线l成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．为防止变形，木工师傅常常在门框钉上两条斜拉的木条（如图中的AB，CD），这样做是运用了三角形的（　　） A．稳定性 B．灵活性 C．全等性 D．对称性 3．n边形的边每增加一条，它的内角和就增加（　　） A．90° B．180° C．360° D．n•180° 4．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知AC＝DF，AB＝DE，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AC＝5，AB＝12．则△ACD的周长为（　　） A．5 B．11 C．12 D．17 6．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB＝20，CF＝12，则BD等于（　　） A．12 B．8 C．6 D．10 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．已有两根长度分别为4cm、7cm的木棒，请你再选取一根木棒，使得三根木棒首尾相接可以拼成一个三角形，你选取的木棒长度是　 　cm． 8．小聪在自主阅读课外数学读物时遇到了这样一个问题：如图，点阵中的相邻4个顶点的小正方形面积为1，则五边形ABCEF的面积为　 　． 9．如图，∠A＝50°，∠ABD＝35°，∠ACB＝70°，且CE平分∠ACB，则∠BEC＝　 　°． 10．如图中的两个三角形全等，图中的字母a，b，c表示三角形的边长，则∠1的大小是　 　． 11．点C在∠AOB的平分线上，CM⊥OB，OC＝13，OM＝5，则点C到射线OA的距离为　 　． 12．如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则AD＝　 　． 三．解答题（共11小题） 13．（1）已知：如图①，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，直接写出∠P与∠A的数量关系为 　 　． （2）已知：如图②，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 14．如图，已知D为△ABC边BC延长线一点，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A＝34°，∠D＝42°．求∠ACD的度数． 15．已知，△ABC是等边三角形，请仅使用无刻度的直尺分别画出图1和图2的对称轴． （1）若△DEF是等腰三角形，A点是DE的中点，且DE∥BC （2）若△ADE是等腰三角形，四边形BCGF为等腰梯形． 16．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）作△BED的边BD上的高线； （2）若△ABC的面积为20，BD＝2.5，求△BDE的边BD上的高线长． 17．如图，点A、D、B、E在一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠F． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）AD＝BE，BC∥EF． 18．如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AB∥DE，AC∥DF．求证：AB＝DE，AC＝DF． 19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，请用尺规作图法，求作△ADE，使得△ABD∼△ADE，且点D与E对应，点E在AC上．（保留作图痕迹，不写作法） 20．如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F． （1）求证：△ABE≌△CAF； （2）若CF＝5，BE＝2，求EF的长． 21．如图所示，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝4厘米，BC＝3厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒1厘米的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）． （1）用含t的式子表示PC的长度是　 　； （2）若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （3）若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 22．阅读下面的材料，并解决问题． （1）已知在△ABC中，∠A＝60°，图1﹣3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数． 如图1，∠O＝　 　；如图2，∠O＝　 　；如图3，∠O＝　 　； 如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O1，O2，连接O1O2，则