精品解析：广东省广州市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

二中初二期中考试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A 正方形 B. 长方形 C. 等腰三角形 D. 平行四边形 3. 在下列各组长度的线段中，能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，8 C. 5，5，11 D. 6，6，6 4. 如图，已知，要使，还需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ） A B. C. D. 5. 如图，点在线段上，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作平行交于，交于，若，，则线段的长为（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，在中，，，边上的高，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 9. 如图，射线平分，点D、Q分别在射线OC、OB上，若，的面积为6，过点D作于点P，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 12. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的边数是_______． 13. 如图，与关于直线对称，则的度数为 _________． 14. 下图中x的值是______． 15. 如图，在中，，，的垂直平分线交于D，交于E，若，则___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，若点P在平面直角坐标系中，且以O，A，P为顶点的三角形与全等，则满足条件的P点的坐标是________． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．每个小正方形边长为1个单位长度． （1）作出关于轴对称的； （2）写出各顶点的坐标． 18. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为，求这个多边形是几边形？ 19. 如图，，点B，E，F，C在同一直线上，，，求证： ． 20. 中，，D是中点，于E，于F，求证． 21. 尺规作图，如图，已知三角形△ABC． （1）尺规作图，作BC的垂直平分线DE，分别交AB于D、交BC于E（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）连结CD，若BE＝5，△ACD的周长为12，求△ABC的周长． 22. 如图所示，在等边中，点，分别在边，上，且，过点作，交延长线于点． （1）求的大小； （2）求证：． 23. 如图，在中，，，为射线上一动点，连接． （1）当点是的中点时，求的面积； （2）过作且（在直线上方）． ①如图，当在线段上，连接，请问的面积的值是否为定值？若为定值请求出该值；若不为定值请说明理由； ②如图，当在的延长线上，连接，与的延长线交于点，求证：． 24. 如图，在中，，，，在上，． （1）在D______的垂直平分线上．（填“在”或“不在”） （2）如图，为边上一动点，且，将沿折叠得到，与边相交于点，当为等腰三角形时，求度数． （3）如图3，为边上一动点，以为腰向上作一个等腰直角三角形，，当从点运动到点的过程中，判断点是否一直在的垂直平分线上，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二中初二期中考试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可． 【详解】解：A．不轴对称图形，故本选项不符合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．是轴对称图形，故本选项符合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A. 正方形 B. 长方形 C. 等腰三角形 D. 平行四边形 【答案】C