4.1平方根 提优训练（一）2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上《4.1平方根》提优训练（一） （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．若方程的解分别为、，且，下列说法正确的是（  ） A．5的平方根是 B．5的平方根是 C．5的算术平方根是 D．5的算术平方根是 2、如果一个正数的平方根是a+3及2a﹣15，那么这个正数是(  ) A．441 B．49 C．7或21 D．49或441 3．若，则a的值为（ ）． A．20 B．200 C．2000 D．0.02 4.已知实数满足，则等于(  ) A．3 B．-3 C．1 D．-1 5．面积为9的正方形的边长是（　　） A．9的算术平方根 B．9的平方根 C．9的立方根 D．9开平方的结果 6．已知，则的值为（  ） A． B．－2 C． D．2 7．若x=3-，则代数式的值为（  ） A．2023 B．2005 C．-2005 D．-2023 8.的平方根是( ) A.±3 B.3 C.±9 D.9 9.计算＋的值为( 　) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知m=20222+20232 则的值为（  ） A．2023 B．2024 C．4045 D．4046 二．填空题(30分) 11．的平方根为______． 12．若+(b-3)2=0，则=_____ 13．若，则的平方根为_______ 14．已知，则________． 15．观察并归纳：，，，…，则_________． 16.若（x-1)2 =4.则x=_______. 17．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为_____． 18、如果的平方根是，则________ 19、若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是____． 20．观察：=1+﹣=1 ; =1+﹣=1 ; =1+﹣=﹣ 试猜想： =　 　 三．解答题(共60分) 21.（8分）求各式中x的值 （1）(x＋1) 2－9=0 （2） 3(x+1)2=48. （3）3(x+2)2+6=33. （4）9（3x＋2）2－64=0； 22.（8分）已知与互为相反数，求的平方根． 23．（8分）已知，． （1）已知的算术平方根为3，求的值； （2）如果，都是同一个数的平方根，求这个数． 24.（8分）小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 25.（8分）已知实数、、满足． (1)求、、的值； (2)判断以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由． 26.（10分）勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时明《周牌算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“正整数直角三角形”，这三个正整数叫做一组“勾股数”，如：3，4，5；5，12，13；7，24，25等都是勾股数．（1）小欢在研究勾股数时发现，某些正整数直角三角形的斜边能写成两个整数的平方和，有一条直角边能写成这两个整数的平方差，我们这样的勾股数叫做完美勾股数．如3，4，5中，5＝22+12，3＝22﹣12；5，12，13中，13＝32+22，5＝32﹣22．判断8，15，17和9，40，41这两组勾股数是不是完美勾股数，并说明理由；（2）有一个直角三角形两直角边长分别为和，斜边长为4，且a和b均为正整数，用含b的代数式表示a，并求出a和b的值． 27．（10分）小李同学想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小于同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” （1）长方形纸片的长和宽是分别多少？ （2）你是否同意小于同学的说法？说明理由． 教师样卷 一．选择题(30分） 1．若方程的解分别为、，且，下列说法正确的是（ C ） A．5的平方根是 B．5的平方根是 C．5的算术平方根是 D．5的算术平方根是 2、如果一个正数的平方根是a+3及2a﹣15，那么这个正数是( D ) A．441 B．49 C．7或21 D．49或441 3．若，则a的值为（ B ）． A．20 B．200 C．2000 D．0.02 4.已知实数满足，则等于(  A