4.2比较线段的长短同步练习2023—2024学年北师大版数学 七年级 上册

4.2比较线段的长短 一、选择题。 1.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(　　) A.AB＞CD B.AB=CD C.AB＜CD D.无法比较AB与CD的长短 2.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( ) ①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列现象可用“两点之间线段最短”来解释的是( ) A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.公园的喷泉中,水龙头喷出的圆形水面 C.从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设 D.以上都不可以 4.下列个现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的有    用两个钉子就可以把木条固定在墙上． 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设． 把弯曲的公路改直就能缩短路程． A. B. C. D. 5.已知、、、为直线上四个点，且，，点为线段的中点，则线段的长为    A. B. C. D. 或 6. 已知线段 ，分别以点 ， 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点 ，则 的形状是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 7. 已知线段 ，，，如果将 移动到 的位置，使点 与点 重合， 与 叠合，这时点 的位置必定是 A. 点 在线段 上（， 之间） B. 点 与点 重合 C. 点 在线段 的延长线上 D. 点 在线段 的延长线上 8．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（   ） A．6cm B．10cm C．4cm或10cm D．6cm或10cm 9．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝1：2，OB：BP＝2：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ） A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:5 二、填空题。 1.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=　　. 2.已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm.则线段AC=　　cm. 3. 如图,一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处,有多条爬行路线,其中沿AC爬行一定是最短路线,其依据的数学知识是　 　.  4.已知，，是数轴上的三个点，且在的右侧，点，表示的数分别是，，如图所示若，则点表示的数是          ． 5. 如图，点 ， 在线段 上，，若 厘米，则  厘米． 6．已知点是线段上一点，、分别是线段、的中点，若厘米，厘米，则的长度是 厘米． 三、解答题。 1. 如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段,使它等于a+2b.(保留作图痕迹,不写作法) 2.如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长． 3．如图，已知C，D是线段AB上的两点，C是AD的中点，CD∶DB＝5∶2.若BD＝2 cm，求AB的长． 4．如图，点C在线段上，点M是的中点，，． (1)求线段的长； (2)在线段上取一点N，使得，求线段的长． 5.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点. (1)如果AB=20 cm，AM=6 cm，求NC的长； (2)如果MN=6 cm，求AB的长. 6. 如图， 是线段 上任意一点，，， 两点分别从 ， 出发，同时向 点运动，且 点的运动速度为 ， 点的运动速度为 ，运动的时间为 ． （1）若 ． ①运动 时，求 的长； ②当 在线段 上运动时，试说明 ； （2）如果 ，，试求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$