浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

1 绝密★考试结束前 浙江省A9协作体2023学年第一学期期中联考 高二数学试题 命题：桐乡风鸣高级中学孙冲、高红磊审题：愁溪实验高级中学陈臻波马寅初中学陈志远校稿：吕忠妹 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名：座位号写在指定位置： 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) L若椭圆多+。=1上一点M到椭圆的一个焦点的距离为5，则点M到另外一个焦点的距离是 A.6 B.7 C.8 D.9 2.已知向量a=(-3,2,1),b=(2,x,4),且a1b,则实数x的值是 A.1 -'B.2 C.3 D.4 。3.若直线1的一个方向向量n=1,-),则1的倾斜角为 A.30 B.60 C.120 D.150 4.已知圆C:x2+y2=1与圆C2:(x+3)2+(y+4)2=16,则两圆的公切线条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.若直线4x+3y-12=0与两坐标轴的交点为A、B,则以AB为直径的圆的方程为 A.x2+y2-3x-4y=0 B.x2+y2-4x-3y=0 C.x2+y2+3x+4y=0 D.x2+y2+4x+3y=0 6.正方体ABCD-AB,CD中，二面角A-B,D-A的余弦值为 ·A.3 B. 6 2 3 C. 2 2 D. 5 7.已知点F为圆C:巧+匕、 =1的右焦点，点P是椭圆C上的动点，点Q是圆M:(x+3)2+y2=1 16 上的动点，则 的最小值是 PO A.2 B. 29 C. 8 D. 9协作体高二数学试题卷‘第1页共4页 t料 8.如图，一束平行光线与地平面的夹角为60，一直径为24cm的篮球在这束光线的照射下，在地 平面上形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为 A. 3 B.3 C. 迈 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9。直线1经过点(2，-3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线1的方程可能是 A.3x+2y=0 B.2x+3y=0 C.x-y-5=0 D,x+y+1=0 10.在空间直角坐标系Oz中，点O(0,0,0),A(-2,-1,1),B(3,4,5),下列结论正确的有 A.AB =3V5 B.向量O与0丽的夹角的余弦值为- 6 C.点A关于z轴的对称点坐标为(-2，-1，-1) D.向量OA在OB上的投影向量为-1OB 10 11.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，AB=2, SD⊥底面ABCD,点E、F分别为SC、AB的中点，若线段SD 上存在点G,使得GE⊥GF,则线段SD的长度可能值为 A.3 B.4 C.5 D.6 画法几何的创始人一法国数学家蒙日发现：在椭圆C二+1（口>b>0)中，任意两家 相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的 算术平方根，这个圆就称为椭圆C的蒙日圆，其圆方程为x2+y2=a2+b2.已知椭圆C的离心率 生椭圆C上，直线1：bx+y一4=0， A,点A与椭圆C的蒙日圆上任意一点的距离最小值为b B.若1上恰有一点P满足：过P作椭圆C的两条切线互相垂直，则椭圆C的方程为怎+y=1 3 C.若1上任意一点Q都满足QAQB>0,则b>1 D.若b=1,精圆C的蒙日圆上存在点M满足MA⊥MB,则△4OB面积的最大值为5 非选择题部分 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知椭圆子号=1的一个货点是口0，则：的值为人一 14. 已知实数x,y满足x-2y+4=0,则√2+少的最小值为▲ A9协作体高二数学试题卷第2页共4页 中=1 15.已知点A,B分别为圆M:(x+42+y-1)2=1与圆N:(x-2y+0y-7)=4上的动点，点P为x 轴上的动点，则PA+PB的最小值为▲ 16.已知正方体ABCD-4BCD的棱长为2，E,F分别为A4,AD的中点，点P在正方体表面上 运动，若直线DP∥平面BEF,则点P的轨迹长度为A 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 17.(10分)己知直线x-y-1=0和直线x+2y+2=0的交点为P (1)求过点P且与直线x-2y+1=0平行的直线方程 (2)若点P到直线：mx+y+m=0距离为√2，求m的值 18.(12分)如图，直三棱柱ABC-AB,C,AC=BC=CC,=2,AC⊥BC, 点M是线段AB的中点 (1)证明：平面MCC⊥平