第22章 相似形 单元检测2023-2024学年九年级上册数学沪科版

第22章《相似形》单元检测 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如果两个相似三角形对应边的比是3∶4，那么它们的对应周长的比是（   ） A．3∶4 B． C．9∶16 D．3∶7 2．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，连接BD，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线EF分别交线段AB，BD于点G，H．连接CH，则四边形BCHG的周长为（    ） A．21 B．22 C．23 D．24 3．如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，若，则的面积是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，下列各式能使ΔACB∽ΔDCA的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，一个含有45〫角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45〫角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（  ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，的面积等于，则四边形的面积等于（    ）    A． B． C． D． 8．如图，中，点E为中点，若的面积为1，则的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 9．如图，AD//BE//CF，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．若，，，则的长度是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，D、G分别在AB，AC上，DG＝3，则点F到BC的距离为（ ） A．3 B．2 C． D． 11．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动，当点到达点时停止运动．若，交于点设点运动的路程为，，已知关于的图象如图2所示，则的值为（    ） A． B．2 C．1 D． 12．如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，交于点O，若S△AOB：S△DOE＝25：9，则CE：BC等于（　　） A．2：5 B．3：5 C．16：25 D．9：25 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知线段cm，cm，则线段，的比例中项为 cm. 14．如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，则BC＝ ． 15．△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC＝4：9，BC＝6，则DE＝ ． 16．如图，已知△ABC的中线AD=4，将△ABC沿AD平移到△A′B′C′的位置，若△ABC的面积为16，重叠部分三角形的面积9．则AA′等于 17．如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接交于点，则的最小值为 ． 18．如图，在中，中线、相交于点O，连接，下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数有 （写序号）． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，点D为边AB上一动点，正方形DEFG的顶点E、F都在边BC上，联结BG，tan∠DGB＝ ． 20．如图，点D在等边三角形的边上，连接，线段的垂直平分线分别交边，于点，．当时，的值为 ．    三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，小明要测量操场旗杆高度．在点、点处竖立两根高1米的标杆和，两竿相距米，、、在一条直线上，小明从点沿方向退行2米到点处，发现、、三点共线；从点沿方向退行3米到达点处，发现、、三点也共线．已知，，，请你帮小明算出旗杆的高度． 22．综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，．求证：． (1)独立思考：请解答王老师提出的问题． (2)实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答． “如图2，延长至点E，使，延长交的延长线于点F．当时，探究和之间的数量关系，并证明．” (3)问题解决：数学活动小组同学对问题（2）进一步研究之后发现，当把“”改为“”时，如图3，求的值．请你解答． 23．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边AC、BC上(图2、图3备用)． (1)设AC＝3，BC＝4，当△CEF与△ABC相似时，求AD的长； (2)当点D是AB的中点时，△CEF与△AB