23.3课题学习 图案设计 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.3课题学习 图案设计 同步训练 1、 选择题 1．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水面的形状可能是（ ） A． B． C． D． 2．将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（ ） 3．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ） A．可以通过旋转和平移实现 B．可以通过旋转和轴对称实现 C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过旋转就能实现 4.如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是现将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5.下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（    ） A． B． C． D． 6．在图中，将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（      ） A． B． C． D． 7．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（　　） ​ A．绕点O旋转180° B．先向上平移3格，再向右平移4格 C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格 D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称 8．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(　　) A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 9．如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 10．已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（   ） A． B． C． D．与的大小不确定 二、填空题 1.如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有       个，它们分别是        ． 2.如图，下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行平移变换的是　 　，进行旋转变换的是　 　组，进行轴对称变换的是　 　组，进行中心对称变换的是　 　组． A、B、C、D、 3．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上 （Ⅰ）线段AB的长度＝ ； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的 （不要求证明）． 4．如图，四边形中，，则四边形的面积为 ． 5．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是_____（请填写正确答案的序号） ①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3) 2、 解答题 1．如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案． 2．作图：（不写作法，但保留作图痕迹）． 在平面直角坐标系中有△AOB，运用所学知识，请你设计出一把风扇形状的图案，且是中心对称图形． 3.如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形． (1)在图①中画出一个面积最小的▱PAQB； (2)在图②中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到． 4.如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点． （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围． 5. 在中，，，直线经过点，且于，于． 当直线绕点旋转到图的位置时，求证：； 当直线绕点旋转到图的位置时，请写出、、之间的等量关系并加以证明． 当直线绕点旋转到图的位置时，试问、、之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$