4.2平行线分线段成比例 培优练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

4.2平行线分线段成比例 培优练习 1、 选择题 1.如图，DE∥BC，EF∥AB，若AD＝3，BD＝4，CF＝2，则BF的长为（　　） A． B．2 C． D．3 2.如图，下列各组线段中不能说明DE∥BC的是（　　） A．AD＝6，BD＝4，AE＝2.4，CE＝1 B．AD＝4，BD＝2，AE＝2，EC＝1 C．AD＝4，AB＝6，AE＝2，AC＝3 D．BD＝2，AB＝6，CE＝1，AC＝3 3.如图，点A，B在格点上，若BC＝，则AC的长为（　　） A．1 B． C．2 D．3 4.如图，AB∥CD∥EF，BE与AF相交于点H，且AH＝2HD＝DF，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 5、如图，l1∥l2∥l3，若＝，DF＝5，DE等于（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 6、如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC＝1：2，BF＝6，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，若AB∥CD∥EF，则下列线段的比中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 8.如图，l1，l2，l3是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9.如图，在中，，若，则等于（   ） A． B． C． D． 10.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC力向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC翻折，点P的对应点为R，设点Q运动的时间为t秒，若四边形PCRQ为菱形，则t的值为（　　） A． B．2 C．1 D． 2、 填空题 1.如图，如果l1∥l2∥l3，AC＝12，DE＝3，EF＝5，那么BC＝　 　． 2.如图，直线AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD＝7，则EF＝　 　． 3.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G，若AG：GD＝3：1，BD：DC＝2：3，则AE：AC的值是 　 　． 4.如图，在△ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CF：FG：GM＝　 　． 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，若Rt△ABC的面积为4，则△ABO面积为 　 　． 6.如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线l4分别与直线l1、l2、l3分别交于点A、B、C，直线l5分别与直线l1、l2、l3相交于点D、E、F，直线l4与l5交于点G．如果AB：BC＝1：2，DF＝12，那么EF的长为 　 　． 3、 解答题 1.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC． （1）若AD＝5，DB＝6，EC＝12，求AE的长； （2）若AB＝10，AD＝4，AE＝6，求EC的长． 2.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点．已知，DE＝3cm． （1）求证：DE∥BC； （2）求BC的长． 3.如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值． 4.已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BEAB．F为AC上一点，且CFAC，EF交AD于P．（1）求EP：PF的值．（2）求AP：PD的值． 5.如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F，＝． （1）若BD＝20，求BG的长； （2）求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$