第三章 二次函数 章末复习题2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制）

第三章《二次函数》章末复习题 2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，三个二次函数图象中，分别对应的是①；②；③，则a、b、c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．已知二次函数的图象（）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（    ） A．有最大值1，有最小值 B．无最大值，有最小值 C．无最大值，有最小值 D．有最大值1，有最小值 3．关于二次函数y=-(x+2)2-1，下列说法错误的是（    ） A．图象开口向下 B．图象顶点坐标是(-2，-1) C．当x＞0时，y随x增大而减小 D．图象与x轴有两个交点 4．如图，抛物线，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点为，直线与抛物线交与A、B两点，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根：①抛物线与x轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中结论正确的个数有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在直线y＝x+4上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y＝﹣abx2+（a+b）x有（　　） A．最小值为2 B．最大值为2 C．最小值为﹣2 D．最大值为﹣2 6．某商店销售一种进价为40元/千克的海鲜产品，据调查发现，月销售量（千克）与售价（元/千克）之间满足一次函数关系，部分信息如下表，下列说法错误的是（    ） 售价（元/千克） 50 60 70 80 … 销售量（千克） 250 240 230 220 … A．与之间的函数关系式为 B．当售价为72元时，月销售利润为7296元 C．当每月购进这种海鲜的总进价不超过5000元时，最大利润可达到16900元 D．销售这种海鲜产品，每月最高可获得利润16900元 7．将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式是（    ） A． B． C． D． 8．下列四个说法： ①已知反比例函数，则当时自变量x的取值范围是； ②点和点在反比例函数的图象上，若，则； ③二次函数的最大值为13，最小值为7； ④已知函数的图象当时，y随着x的增大而减小，则． 其中正确的是（    ） A．④ B．①② C．③④ D．四个说法都不对 9．已知二次函数，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y1，y2，则 A．y1＞0，y2＞0 B．y1＞0，y2＜0 C．y1＜0，y2＞0 D．y1＜0，y2＜0 10．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2，飞机着陆至停下来共滑行（　　） A．25米 B．50米 C．625米 D．750米 11．已知抛物线（a，b，c是常数，且）的图象的对称轴为直线，与x轴的一个交点为（－4，0），与y轴的交点在（0，0）和（0，3）（不包括这两点）之间，有下列结论：①；②函数可取得最大值；③．其中，正确结论的个数是(   ) A．3 B．2 C．1 D．0 12．抛物线经过原点，与轴正半轴交于点A，顶点为B，则的形状较为精确的是（   ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱点O为原点建立直角坐标系，它可以近似地用函数表示（单位：m）．已知目前桥下水面宽4m，若水位下降1.5m，则水面宽为 m． 14．已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴交于A，B两点，若点A坐标为（﹣1，0），则点B的坐标为 ． 15．若抛物线y＝a x 2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝3，且与x轴的一个交点坐标为（5，0），则一元二次方程a x 2＋bx＋c ＝0（a≠0）的根为 ． 16．将二次函数y＝2x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为 ． 17．二次函数的对称轴是直线 ，最值为 ． 18．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，则下列结论正确的是 （填序号）． ①a<0，b<0，c>0；②-=1；③a＋b＋c<0；④－>1；⑤a-b＋c<0 19．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是