福建省泉州市第九中学2023-2024学年上学期 期中质量监测八年级 数学试卷

2023年秋季期中质量监测八年级数学试题 （满分150分；考试时间：120分钟） 学校________ 班级________ 姓名________ 号数________ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列实数中，是无理数的是 （ ） A. B. C. D. 2. 如图，在数轴上与数最靠近的点是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 3. 下列各式计算结果为a5的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中的真命题是（ ） A. 内错角相等． B. 三角形外角和是． C. 是有理数． D. 若，则． 5. 已知a、b、c为三角形的三条边长，设，则m的值（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，≌，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如果的乘积中不含x的一次项，则a的值是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 8. 如图，，相交于点，，要使，则补充下列其中一个条件后，不一定能推出的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知，则的值是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 16的算术平方根是___________． 12. 若、满足，则代数式的值为______． 13. 设x、y为实数，且，则的立方根是__________. 14. 如图，，，，则的长为_____． 15. 若，，则值为__________. 16. 如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于 B，ED⊥BD于 D．∠ACE＝90°，且 AC＝5cm，CE＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿 A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 计算：． 18. 计算： 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 如图，，求证：． 22. 已知，. （1）直接写出结果：__________， __________； （2）利用乘法公式计算：值． 23. 如图，在和中，，，，. （1）如图1，当点D在上时，，，求四边形的面积； （2）如图2，当B、C、E三点共线时，D在上，连接、，F是的中点，过点A作，交的延长线于点G.求证：且. 24. 在学习乘法公式的运用时，我们常利用配方法求最大值或最小值．例如：求代数式的最小值？总结出如下解答方法： 解： ∵， ∴当时，值最小，最小值是， ∴， ∴当时，的值最小，最小值是1， ∴的最小值是1． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）填空：；． （2）若，当__________时，有最__________值（填“大”或“小”），这个值__________； （3）已知，，是的三边长，，满足，且的值为代数式的最大值，请判断的形状，并求出该三角形的周长． 25. 已知：边长为正方形，的两边分别与射线、相交于点，且，连接．求证：． （1）思路分析：如图1，正方形中，，，把绕点逆时针旋转至，则、、在一条直线上，_________度，（填空：直接写结果） …… 根据全等三角形判定定理，可证：． （2）类比探究：如图2，当点在线段的延长线上，探究、、之间存在的数量关系，并写出证明过程； （3）拓展应用：如图3，在中，，在上，．若，，求线段、、围成三角形的面积． 2023年秋季期中质量监测八年级数学试题 （满分150分；考试时间：120分钟） 学校________ 班级________ 姓名________ 号数________ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】