2023—2024学年人教版数学八年级上册期中培优训练试题

2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，与点 关于y轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，，，则的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（　　） A．18° B．28° C．36° D．38° 4．已知三角形三边长分别为 3，x，14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE＝AC，连接AD，若BC＝8，则BD+DE等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7.某零件的形状如图所示，按照要求∠B＝20°，∠BCD＝110°，∠D＝30°，那么∠A的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．如图所示，在 中， ， 是 的角平分线， ， ，垂足分别为E、F，① ， ；② ；③若点P为 上任意一点，且 ，则 的取值范围是 ；④ ．其中，正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论： ①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD， 四个结论中成立的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 10．如图，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于点O，点M,N分别是线段AD,BE的中点，以下4个结论:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等边三角形；④连OC,则OC平分∠AOE.正确是（　　） A． ①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 1.已知等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则这个等腰三角形的周长是 　 　cm． 2．如图，在中，，，，垂足分别是D，E，F．若，，，则 ． 3．如图，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为______． 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝6，AC＝4，延长AD至点E，使得DE＝AD，连接CE，则AD长的取值范围是 　 　． 5．在△ABC中，∠A=60°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连结BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠ABC的度数可以是　 　. 三、解答题 1.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝50°，∠BCE＝25°，求∠AOC和∠ADB的度数． 2．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于y轴对称的； (2)的面积为______； (3)在y轴上画出点P，使最小． 3.如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． (1)求证：； (2)若，，求边的取值范围． 4.如图，△ABC中，三个内角的角平分线交于点O （1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数； （2）求证：∠BOD＝∠COH． 5.如图，在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且． (1)若，求度数； (2)求证：． 6．两块等腰直角三角尺AOB与COD（不全等）如图（1）放置，则有结论：①AC＝BD②AC⊥BD 若把三角尺COD绕着点O逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①AC＝BD②AC⊥BD是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由． 7．综合与探究 如图所示：点和点分别在射线和射线上运动（点和点不与点重合），，是的平分线，是在顶点处的外角平分线，的反向延长线与交于点.试回答下列问题： （1）若，则_________，若，则_________. （2）设，用表示的度数，则__________. （3）试猜想，点和点在运动过程中，的度数是否发生变化？若变化，请求出变化范围；若不变，请给出证明. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$