第12章 一次函数 单元检测题2023-2024学年八年级上册数学沪科版

第12章《一次函数》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列函数是一次函数的是（    ） A． B． C． D． （k，b是常数） 2．函数中，自变量的取值范围是（  ） A． B． C． D．x≤1或x≠0 3．一次函数的图象经过两点，若点和点恰好也是该函数图象上的两点，则的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则的取值范围是（      ） A． B． C． D． 5．下列各点中，在直线y＝2x－1上的是 A．（2，3） B．（3，2） C．（－2，3） D．（1，3） 6．下列事件可以用图1所示的函数图象解释的是（   ）    ①小明早上从家去学校上学，中午放学回家（其中轴表示时间，轴表示小明离开家的距离）； ②李叔叔晩间散步，第一段时间跑步前进，中间匀速行进，然后跑步回家（其中轴表示李叔叔的速度，轴表示李叔叔离家的距离）； ③在图2所示的正方形中，点从点出发，沿的方向匀速运动（其中轴表示运动时间，轴表示的面积）；    ④一辆小汽车在启动的过程中，开始做加速运动，然后做匀速运动，最后发现紧急情况做减速运动直至停下来（其中轴表示时间，轴表示汽车行驶过的路程）． A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 7．若一次函数ykx＋b的图象过点（，0）、（0，1），则不等式＞0的解集是（   ） A．x＞ B．x＞ C．x＞1 D．x＞2 8．如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（    ） A． B．y随x的增大而增大 C．当时， D．关于x的方程的解是 9．函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是 A．该函数的图象是轴对称图形 B．在每个象限内，的值随值的增大而减小 C．当时，该函数在时取得最小值2 D．的值可能为1 10．如果，，则直线不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如图，正方形的边长为，点从点出发，沿路线运动．设点运动的路程为，的面积为，则与之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 12．下表中列出的是一个一次函数的自变量与函数的几组对应值： … －2 －1 1 … … －1 2 8 … 若将该一次函数的图象向下平移2个单位，得到一个新一次函数，下列关于新一次函数的说法中，正确的是(   ) A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数图象不经过第四象限 C．函数图象经过原点 D．当时，的值为7 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，直线与的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为 ． 14．如图，点A的坐标为，B点的坐标为，将沿x轴向右平移后得到，点A的对应点恰好落在直线上，则点的坐标是 ． 15．直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-3x在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为 . 16．已知一次函数y=kx+b的图象过点(0，3)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，那么k的值为 ． 17．已知一次函数y=(3m-8)x+1-m的图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减少，其中m为整数，则m= ． 18．函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为 ． 19．已知一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是 ． 20．若直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3，且经过点（5，﹣9）关于x轴的对称点，则b= ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在直角坐标系中，直线AB过点和，且与x轴相交于点C． (1)求直线AB所对应的函数表达式； (2)求的面积． 22．在直角坐标系xOy中，对于点和给出如下定义：若，则称点Q为点P的“纵变点”．例如：点的“纵变点”为，点的“纵变点”为． (1)点的“纵变点”为______，点的“纵变点”为______； (2)若点A在直线上，点A的“纵变点”在第三象限，求m的取值范围． 23．每年的11月9日是全国消防日，学校组织大家这个周末前往消防队学习消防安全知识，哥哥和弟弟从家出发到消防队参观消防演练，哥哥步行一时间后，弟弟骑自行车沿相同路线行走，两人均匀速前行，他们的路程差（米）与哥哥出发时间（分）之间的关系如图所示． (1)求哥哥和弟弟的速度各是多少？ (2)求他们家到消防队的距离． (3)求图中的，的值． 24．直线l：分别与x轴，y轴交于A，B两点，在OB上取一点，以线段为边向右做正方形，正方形沿的方向以每秒1个单位长度的