精品解析：广东省广州市白云区培英中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

永平片2023学年第一学期期中学情调查 八年级数学（问卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 2. 下列三条线段中，不能围成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的稳定性 5. 如图所示，的度数是（ ） A. 44° B. 55° C. 66° D. 77° 6. 如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（　　） A SSS B. SAS C. HL D. AAS 7. 如图，中，是边上的中线，，，那么和的周长的差是（ ） A 3cm B. 6cm C. 12cm D. 无法确定 8. 如图，中，，平分，交于点，，，则长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如果三角形的三个内角的度数比是，则它是______三角形．（填锐角、直角或钝角）． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于________． 13. 如图，AD⊥BC于点D，D为BC 的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________________. 14. 如图，，平分，，，如果，那么等于_____． 15. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为20和13，则AE的长等于________． 16. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____． 三、解答题（共72分） 17. 若一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数． 18. 如图，，，．求证： 19. 如图，，．求证：平分． 20. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 21. 如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°． （1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）． （2）求证：△ABD等腰三角形． 22. 在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 23. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD． （1）求证：△OAB是等腰三角形； （2）若∠CBA＝60°，求证AC＝3OC． 24. 长方形中，，，点以每秒1个单位的速度从A向运动，点同时以每秒2个单位的速度从A向运动，点为边上任意一点． （1）当时，设，两点运动时间为， ①若为中点，求的值； ②连接，若与全等，求的长． （2）若在边上总存在点使得，求的取值范围． 25. 如图所示：和均是等边三角形，点在的延长线上，交于，连接，求证： （1）； （2）； （3）平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永平片2023学年第一学期期中学情调查 八年级数学（问卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可． 【详解】解：因为等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多． 故选：B． 【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质． 2. 下列三条线段中，不能围成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了构成三角形的三边关系，利用“三角形的任意两边之和