精品解析：2023年广东省河源市源城区中考一模数学试题

2023年广东省河源市源城区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图所示的工件，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程的一个根是-1，则的值是（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 3 5. 在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB的值为（） A. B. C. D. 6. 某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 2 4 3 3 则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（ ） A. 14，15 B. 14.5，14 C. 14，14 D. 14.5，15 7. 如图，在中，弦，相交于点，则一定与相等的是（ ） A. B. C. D. 8. 某机械长今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x，那么x满足方程（　　） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正数解，且符合条件的所有整数a的和为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四边形ECFG＝S△ABG．正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 把多项式分解因式的结果为______． 12. 现在从“，0，1，3”四个数中任选两个数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象经过一、二、四象限的概率为________． 13. 如图，直线，且，则的度数是_______________． 14. 抛物线的图象先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，再把抛物线绕顶点旋转180°，得到的新图象的解析式为________． 15. 如图，已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高，AD＝1，DC＝，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，当EF与直线AB重合时，设AC与DF相交于点O，那么由线段OC、OF和弧CF围成的阴影部分的面积为_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 为了加强中华优秀传统文化教育．培育和践行社会主义核心价值观，学校决定开设特色活动课，包括(经典诵读)，(传统戏曲)，(中华功夫)，(民族器乐)四门课程．校学生会随机抽取了部分学生进行调查，问询学生最喜欢哪-一门课程，并将调查结果绘制成如下统计图． 请结合图中信息解答问题： 本次共调查了_______ 名学生，图中扇形“”的圆心角度数是 _． 请将条形统计图补充完整； 在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择了“经典诵读”课程，现准备从这四人中随机抽取两人参加市级经典诵读比赛，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． 19. 综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪为正方形，，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量树高示意图，测高仪上的点D，A与树顶E在一条直线上，铅垂线交于点H．经测量，点A距地面，到树的距离，．求树的高度（结果精确到）． 20. 在中，，平分交于点D，点O是边上一点，以为半径圆恰好经过点D． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 21. 某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元．由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存．经市场调查获得以下信息： ①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米； ②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）； ③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费； ④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元． （1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？ （2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务．加工厂为了尽快将这批原料运往仓