湖北省 武汉市洪山实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学 试题

2023-2024学年度第一学期武汉市洪山实验中学 八年级数学月考试卷（10月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）． 1．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列线段能构成三角形的是（    ） A．2，2，4 B．3，4，8 C．1，2，3 D．2，5，6 3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知的长等于内槽宽，那么判定的理由是（    ）   A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 5．已知一个多边形是十一边形，则它的总对角线条数为（    ） A．27 B．44 C．35 D．54 6．图中△ABC≌△ADE，∠BAD=25°，则的度数是（    ） A． B． C．30° D．35° 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图 7．如图，在中，是边上的高，是的平分线．60°，70°．则等于（    ） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．如图，在平面直角坐标系中，C（5,5），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为，若，，，那么下列式子中正确的是（    ）   A． B． C． D． 10．如如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．在中，已知∠A=80°，∠A=2∠B，则的度数是 ． 12．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是 边形． 13．如图，BD是的中线，8cm，5cm，那么的周长比的周长多 cm． 14．如图，在中，为中线，且AC=6，AD=7，则边的取值范围是 ． 15．和中，，，55°，、分别为、边的高，且，则的度数为 ． 16．如图，中，12，5，是的角平分线，，则的最大值为 ．    第13题图 第14题图 第16题图 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本小题满分8分）如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：．    18．（本小题满分8分）如图，D为内一点，平分，若74°，求的度数． 19． （本小题满分8分）如图，点M、N分别在正五边形ABCDE的边上，，连接相交于H， (1)求证：△ABM△BCN； (2)求∠AHN的度数. 20．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，连接AE，BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4． （1）求证：DE＝CE； （2）求证：AD+BC＝AB； 21. （本小题满分8分）如图是由边长为 1 的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点在格点上．利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出图，并保留作图痕迹． (1) 点 B 的坐标是 ；的面积是 ； (2)作出的高； (3)过点 C 作线段CN，使其平分△ABC 的面积；   (4)在网格中找一格点D，使△DEF与△ABC全等，直接写出满足条件的所有D点有几个 . 22. （本小题满分10分）已知OM是∠AOB的平分线，点P是射线OM上一定点，点C、D分别在射线OA、OB上，连接PC、PD． （1）如图①，当PC⊥OA，PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是 　 　； （2）如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB＝90°，当PC⊥PD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由． 23. （本小题满分10分）如图1，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD=AD=4，过D点作∠EDF分别交线段AB、CB于E、F两点. （1）若CF+BE＝AB，求证：DF＝DE． （2