第三讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第三讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一．匀变速直线运动的位移与时间关系 1.关系式推导 （1）平均速度法 （2）图像法 由图像面积可得位移： （3）总结：匀变速直线运动的位移与时间关系式 1）一般规定的方向为正方向； 2）当时，，物体做匀速直线运动； 3）当，，物体做初速度为零的匀变速直线运动； 4）匀加速直线运动：；匀减速直线运动：； 2.匀变速直线运动的图像 例1.某日雾霾天气，司机王师傅驾驶汽车在一段平直路面上以0 = 72km/h的速度匀速行驶，突然王师傅发现前方路中间有一静止障碍物，为使汽车不撞上障碍物，王师傅立即刹车，制动加速度为5m/s2，忽略驾驶员反应时间。则： （1）汽车经过多长时间停下来。 （2）为了不撞上障碍物，刹车时距前方障碍物的最小距离。 例2.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，汽车通过A、B两棵相邻的树用了3s，通过B、C两棵相邻的树用了2s，则下列说法正确的是（ ） A.此汽车运动的加速度大小为2m/s2 B.此汽车经过A树时的速度大小为3.0m/s C.此汽车经过B树时的速度大小为6.5m/s D.此汽车经过B树时的速度大小为6.0m/s 例3.（多选）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的- t图像如图所示。其中 甲的图线为一直线；乙的图线为抛物线，且t1时刻为抛物线的最低点。在0~t2时间内，下列说法正确的是（ ） A.乙物体先向负方向运动，t1时刻以后向正方向运动 B.乙物体的速度和加速度都是先减小后增大 C.t2时刻，乙物体追上甲物体 D.t1时刻，两物体相距最远 例3题图 例4题图 例4.（多选）一个质点沿轴做匀加速直线运动，其-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.该质点在t = 0到t = 2s时间内的位移大小为8m B.该质点在t = 0时速度为零 C.该质点的加速度大小为2m/s² D.该质点在t = 1s时的速度大小为2m/s 例5.汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是=24t−6t2，则它在前3s内的位移是（ ） A.12m B.18m C.24m D.30m 二．匀变速直线运动的速度与位移关系 1.关系式推导 由和联立可得： 1）一般规定的方向为正方向； 2）当时，，物体做初速度为零的匀加速直线运动； 3）当，，物体做末速度为零的匀减速直线运动； 4）匀加速直线运动：；匀减速直线运动：； 例6.“道路千万条，安全第一条”。一辆汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方30m处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹汽车使车做匀减速直线运动停在斑马线前，则刹车后汽车的加速度大小至少为（ ） A.1m/s2 B.1.5m/s2 C.1.67m/s2 D.2.33m/s2 例7.如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度射入A，以速度穿出B，子弹可视为质点，其在木块中的运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（ ） A. B. C. D. 例8.航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的飞机起飞时的最大加速度是a = 5.0m/s2，速度须达到= 50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应至少以多大的速度向什么方向航行? 例9.（多选）为了研究某品牌玩具车的性能，生产厂家拿两辆完全相同的玩具车做测试：将玩具车甲、乙放在平直的轨道上同时沿同一起始线释放，已知两玩具车的运动方向相同，乙车运动5m停下，在该过程中通过计算机描绘了两玩具车速度的平方与位移的关系图像。下列说法正确的是（ ） A.两车均做匀变速直线运动，且加速度方向相反 B.两车在处再次并排行驶 C.甲车在s时追上乙车 D.乙车停止运动前两车的最大间距为m 三．匀变速直线运动的重要推论 1.中间位移的瞬时速度 （1）推导：由和联立可得 （2）与大小比较 由匀变速直线运动的图像可得：> 例10.（多选）一质点沿某一直线做匀变速直线运动，先后通过a、b两点，该质点通过ab全程的平均速度为，其中间时刻的瞬时速度大小为，中点位置的瞬时速度大小为，关于这三个速度的大小，下列判断正确的是（ ） A.若为匀加速运动，则=<