第二讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二讲 匀变速直线运动的速度与时间关系 一．匀变速直线运动速度与时间关系式 1.定义：沿一条直线，加速度不变的运动叫作匀变速直线运动。 2.分类 （1）匀加速直线运动：加速度与初速度同向； （2）匀减速直线运动：加速度与初速度反向。 3.末速度、初速度、时间的关系式推导 由加速度的定义式可得： ； 整理后得出：； 4.表达式相关结论 （1）当时，；物体做初速度为零的匀变速直线运动； （2）当时，物体做匀速直线运动； （3）、、均为矢量，计算时需带入正、负号，一般以初速度的方向为正方向。 1）匀加速直线运动：； 2）匀减速直线运动：。 例1.关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A.匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变 B.若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则物体一定不是做匀变速运动 C.速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动 D.匀加速直线运动中，加速度一定为正值 例2.下列作直线运动的−t图象中，表示质点作匀变速直线运动的是（ ） A. B. C.D. 例3.（多选）做匀加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，下列说法正确的是（ ） A.某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s B.某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍 C.某1s末的速度比前1s末的速度大3m/s D.某1s末的速度比前1s初的速度大6m/s 例4.一物体的速度随时间变化的关系为=（10−2t）m/s，则下列说法正确的是（ ） A.物体的初速度为5m/s B.物体做匀加速直线运动 C.物体在4秒末的速度为1m/s D.经过5s物体的速度为零 例5.（多选）给滑块一初速度，使它沿光滑斜面向上做匀变速直线运动，加速度始终大小为a，方向沿斜面向下，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是（ ） A. B. C. D. 例6.（多选）甲、乙两车在同一地点同时开始沿相同方向做直线运动的-t图像如图所示。根据图像提供的信息可知（ ） A.甲车在0 ~ 4s内与4 ~ 6s内的加速度大小之比为1:2 B.6s末乙车追上了甲车 C.在乙车追上甲车之前，甲、乙两车的最远距离为10 m D.8s末甲、乙两车相遇，且离出发点的距离为32 m 例6题图 例7题图 例7.a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的-t图像如图所示。t = 5s时它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是（ ） A.t = 15s时两车第二次相遇 B.t = 20s时两车第二次相遇 C.在5 ~ 15s时间内，先是a车在前，后是b车在前 D.在10 ~ 15s时间内，两车间距离逐渐变大 二．对匀减速直线运动的讨论 （1）可反向运动情形：注意速度的方向，直接代入速度和时间关系式计算即可。 例如：滑块冲上斜面的运动。 （2）单向减速情形：重点先求出物体速度减为零的时间。 例如：刹车问题、火车减速进站问题。 例8.汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶。 （1）若汽车以1.5m/s2的加速度加速，求8s末汽车的速度大小。 （2）若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，求刹车8s时和12s时汽车的速度大小。 （3）若汽车经过5s停下，求汽车加速度。 三．匀变速直线运动的平均速度关系式 由匀变速直线运动的图像可得： ，则； 例9.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12s后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。 例10.如图所示，高铁进站的过程近似看成匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知A、B间距离等于B、C间距离，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段的平均速度为20m/s，则车头经过B点时火车的瞬时速度为（ ） A.24 m/s B.25 m/s C.26 m/s D.27 m/s 四．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度关系式 由可得： 整理后得出： 例11.做匀变速直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一个点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，毎一小段纸带的一端与x轴重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中，根据图象可求出小车的加速度为（ ） A.0.008m/s2