广东省梅州市五华县华西中学2022—-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022—2023学年度第二学期期中综合测评 七年级数学 满分120分，考试用时90分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）计算a3•a2正确的是（　　） A．a B．a5 C．a6 D．a9 2．（3分）计算（π﹣3）0的结果是（　　） A．0 B．1 C．3﹣π D．π﹣3 3．（3分）下面的科学记数法表示正确的是（　　） A．12000＝1.2×103 B．0.05＝5×10﹣1 C．0.034＝34×10﹣2 D．0.012＝1.2×10﹣2 4．（3分）如图，直线AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么图中∠DOE与∠COA的关系是（　　） A．对顶角 B．相等 C．互余 D．互补 5．（3分）如图所示，不是∠1的同位角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 6．（3分）唐老师给出：a+b＝1，a2+b2＝2，你能计算出ab的值为（　　） A．﹣1 B．3 C． D． 7．（3分）下列代数式不是完全平方式的是（　　） A．112mn+49m2+64n2 B．4m2+20mn+25n2 C．m2n2+2mn+4 D．m2+16m+64 8．（3分）已知一个正方体的棱长为2×10﹣2m，则这个正方体的体积为（　　） A．6×10﹣6m3 B．8×10﹣6m3 C．2×10﹣6m3 D．8×106m3 9．（3分）小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（　　） A．小明家到学校的路程是1500米 B．小明在书店停留了4分钟 C．本次上学途中，小明一共行驶了2100米 D．我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度．在整个上学的途中，小明骑车有2分钟的超速骑行，有很大的安全隐患 10．（3分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝35°，则有BC∥AD；④∠4+∠2＝75°．其中正确的序号是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若∠α＝47°，则∠α的余角的度数是 　 　． 12．（3分）在同一平面内，∠A与∠B的两边分别平行，若∠A＝50°，则∠B的度数为　 　°． 13．（3分）已知（a+b）2＝8，（a﹣b）2＝5，则a2+b2＝　 　，ab＝　 　． 14．（3分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为30，BD＝5，则△BDE中BD边上的高为 　 　． 15．（3分）某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为 　 　m2． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解答下列各题： （1）计算：； （2）（ab3﹣2a2b2）÷ab+（a+b）•2a． 17．（8分）先化简，后求值：4x3y3•（﹣x2y）2+（﹣x2y）•16xy2，其中x＝0.4，y＝﹣2.5． 18．（8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON＝90°； （2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）． 19．（9分）图中的三个六边形中，每个角都等于120°．图中有平行线吗？如果有，请指出来，并说明它们为什么平行． 20．（9分）如图，在△ABC中，AD是BC的中线，点E是AC上一点，BE交AD于点F，若AE＝EF，求证：BF＝AC． 21．（9分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的正方形的边长等于　 　； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积： 方法一：　 　； 方法二：　 　； （3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系． （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题： 对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的