24.1.3弧、弦、圆心角同步练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下图中是圆心角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在⊙O中，＝，∠A＝40°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．40° C．50° D．70° 3．如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=   (  ) A．40° B．60° C．80° D．120° 4．如图，将命题“在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（   ） A．已知：在⊙O中，＝．求证：∠AOB＝∠COD，AD＝BC． B．已知：在⊙O中，＝．求证：∠AOB＝∠COD，AB＝CD． C．已知：在⊙O中，＝，∠AOB＝∠COD．求证：AD＝BC． D．已知：在⊙O中，＝，∠AOB＝∠COD．求证：AB＝CD． 5．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．AB=AD D． 6．如图，、是的直径，弦，弧为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　） A．10 B．13 C．12 D．11 8．如图，为的直径，，垂点为，，则 A．80° B．50° C．40° D．20° 9．如图，在平行四边形ABCO中，，点A，B在⊙O上，点D在优弧ADB上，，则的度数为（    ） A．165° B．155° C．145° D．135° 二、填空题 10．若一条弦把圆周分成2∶3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是 ． 11．如图，点A在半圆O上，是直径，．若，则的长为 ． 12．如图所示，是半径为3的上的两点．若是的中点，则四边形的周长为 ．    13．如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到，则的度数是 度． 14．如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且 ．若∠COD=40°，则∠ADO= 度． 15．如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为 ． 三、解答题 16．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC．求证：． 17．如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．求证：MB＝MD． 18．如图，为直径，是弦，以为边构造平行四边形，点E在半径上． (1)已知．求证：． (2)延长分别交直线，于点F，G．求证：． 19．如图，四边形内接于，是的直径，点C为的中点，弦于点F，与交于点G．    (1)求证：； (2)若，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$