第24章 圆 单元测试题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版九年级上册 第24章 圆 单元测试题 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）圆心角为60°，半径为1的弧长为（　　） A．π² B．π C． D． 3．（3分）如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 4．（3分）已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（　　） A．三条中线交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线交点 5．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，格点A、B、C在同一圆弧上，若点A的坐标为(﹣2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A．(﹣1，1) B．(﹣3，0) C．(﹣3，1) D．(0，1) 6．（3分）《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”则CD为（　　） A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸 7．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于于⊙O,连接BD，则∠CBD的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．（3分）如图，已知等边 的内切圆 半径为3，则 的长为 （　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　） A． B． C． D．12 10．（3分）如图，在菱形 中，点 是 的中点，以C为圆心、 为半径作弧，交 于点F，连接 .若 ， ，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为　 　． 12．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=　 　度． 13．（3分）已知 的半径为 ， ，则点P在 的　 　.（填“上面”“内部”或“外部”） 14．（3分）把光盘、含 60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是　 　. 15．（3分）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 上不同于点B的任意一点，则∠BPC=　 　度． 16．（3分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为　 　. 17．（3分）在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒 个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=　 　秒时，⊙P与坐标轴相切. 18．（3分）如图， 是 的直径， ，C为 的三等分点（更靠近A点），点P是 上一个动点，取弦 的中点D，则线段 的最大值为　 　. 三、解答题(共8题；共66分) 19．（5分）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数． 20．（5分）如图，已知圆锥底面⊙O的直径BC=6，高AO=4求该圆锥侧面展开图的面积。 21．（5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？ 22．（5分）巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？ 23．（9分）AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC． ①求证：DC为⊙O切线； ②若AD•OC＝8，求⊙O半径r． 24．（10分）如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BD． （1）（5分）求证：∠A＝2∠BDF； （2）（5分）若AC＝3，AB＝5，求CE的长． 25．（15分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C． （1）（5分）用直尺画出该圆弧所在圆的