数列的通项 说课课件-2024届高三数学一轮复习

数列的通项 说课流程 CONTENT 一 说内容与内容解析 三 五 说教学问题诊断 二 说目标与目标解析 四 说教法学法 六 说教学反思 说教学过程 一 说内容与内容解析 选择数列通项这个内容是因为它是高考考察的重点对象，高考如果考数列，也必定是数列的通项与求和。而这个知识板块是我们学校学生保分数的大项。 二 说目标与目标解析 基于学生和教学内容，结合学科素养，我将本课教学目标进行有序融合： （1）学生完成了一轮复习，理解并掌握数列的基本公式和计算方法； （2）能用等差，等比的通项公式进行简单计算； （3）体会方程的思想，类比的思想，化归的思想，提升数学观察， 计算，类比，抽象、逻辑推理等核心素养，同时发挥数学立德树人的功能。 三 说 教 学 问 题 诊 断 学生在一轮复习的过程中，已具备了基本的公式记忆和一定的计算能力，推理能力，但主动练习少，计算慢，面对问题时不知道该如何选择正确的公式。基于上述分析，我确定本节课的教学重点是：公式法求通项； 难点是：把非等差、等比数列化归为等差、等比去解决。 四 说教法学法 为了突出重点，破解难点，极力达成教学目标，我将采用类比分析、 合作探究等手段进行授课。不仅要使学生“知其然”， 还要使学生“知其所以然”。在学法上，我倡导自主-合作-探究的学 习方法，学生通过独学-对学-群学参与课堂。 五 说 教 学 过 程 上课前给同学们展示本节内容在近三年高考中出现的方式与类型 年份   试卷 题号 知识点 2020 全国Ι卷 17 等比证明， 错位相减法求和 全国Ⅱ卷 4 等差数列的性质 全国Ⅲ卷   等差通项， 错位相减法求和 2021 全国甲卷 7 等比数列单调性 全国乙卷 19 等差证明 用求通项 2022 全国甲卷 17 证等差； 求最值 全国乙卷 8 等比数列基本量 知识回顾 01 自 主 练 习 02 对点训练 04 小组讨论 03 课堂小结 05 教 学 过 程 五 教学过程 1.等差数列、等比数列通项公式 2．数列的前n项和及其与通项的关系 (1)Sn＝a1＋a2＋…＋an； (2)an＝ 知识重现 红色字体的公式，抄写一遍 3．由递推公式求数列通项的常用方法 (1)形如an＋1＝an＋f(n)，常用累加法，即利用an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)(n≥2，n∈N*)求解． (2)形如an＋1＝an·f(n)，常用累积法，即利用an＝a1···…·(n≥2，n∈N*)求解． (3)形如an＋1＝ban＋d(b≠1)，常用构造等比数列法．对an＋1＝ban＋d变形得 an＋1＋r＝b(an＋r)，则{an＋r}是公比为b的等比数列，利用它可求出an. 环节一：默写，抄写3’ HW (H) - 例1、(1) 环节二、自主学习，规范解题步骤6’ （2013年新课标全国一14）若数列 的前n项和为 则数列{an}的通项公式an＝________ （师生互动，回顾方法，核对答案，发现易错点） （2）已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn， 且nSn＋1＝(n＋2)Sn，则数列{an}的通项公式an＝________ 提示：法一、列同构式 两式相减得 构成了等差数列的定义， 用等差数列 通项公式求通项 法二、整理成 用累积法求得 再求通项公式 教师给出提示 小结并提醒　由Sn求an时，一定要注意分n＝1和n≥2两种情况进行讨论，最后验证两者可否合为一个式子，若不能，则用分段形式来表示． 例2（1）已知数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝.则数列{an}的通项公式为an＝________； （2）若a1＝1，an＋1＝2an＋3，则通项公式an＝________.构造法 环节三：小组讨论，突破重点 20‘ 把（1）拆分成两问题解答 把（2）拆分成两问题解答 方法提炼：1、形如 （A，B，C为常数）的数列，可以通过两边 取倒数的方法构造新数列求解； 2、 升华数学方法：化归法 形如an＋1＝ban＋d(b≠1)，常用构造等比数列法求解。 环节四：对点练习，加以巩固 10’ 对点训练： 1．[2022·四川省绵阳南山中学模拟]已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝，(n∈N*)， 则an＝_______ 2.（2022年高考甲卷17）记 为数列 前n项和，已知 证明： 是等差