（学霸思维拓展）圆柱与圆锥（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

圆柱与圆锥 一．解答题（共60小题） 1．一个长是40厘米的圆柱体，把它截成8个小圆柱体，所得的表面积的总和比截成5个小圆柱体所得的表面积的总和多180平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 2．如图所示，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？ 3．一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？（π取3.14） 4．求如图组合立体图形的表面积。（单位：厘米） 5．一个底面积是15cm2的玻璃杯中装有高3cm的水。现把一个底面半径是1cm、高5cm的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中。水面升高了多少厘米？（π取3） 6．把一块长12厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木料削成一个圆柱体，这个圆柱体的体积最大是多少？ 7．如图将一个体积为360立方厘米的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 8．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 9．如图，已知圆柱的底面直径、圆柱的高、圆锥的高都是6米，求该立体图形的体积.（π取3.14） 10．如图所示，有一个倒圆锥形容器，内装2升水，水面高度恰好是圆锥高度的，水面所形成的圆面半径恰好也是底面半径的，问这个容器还能装多少升水？ 11．一个直角三角形的一条直角边为5cm，以另一条直角边为轴旋转一周，所得到的圆锥体体积为157cm3．求这个直角三角形的面积． 12．砌一个圆柱形的水池，底面直径4米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？ 13．一个圆锥的底面周长是28.26厘米，高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？ 14．一个圆柱高20厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积增加50.24平方厘米。求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 15．有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米．容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的还低2厘米．容器的高度是多少厘米？ 16．在一只底面直径为40厘米的圆柱形水桶里，浸没一段底面半径是8厘米的圆柱形钢，当圆柱形钢从桶中取出后，桶里的水面下降了4厘米，这段圆柱形钢的长是多少厘米？ 17．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米。求原圆柱的表面积。 18．一个饮料瓶的底面直径是8厘米，高25厘米（如图所示）。瓶内存有一些饮料，正放时饮料高15厘米，倒放时饮料高20厘米，饮料瓶的容积为多少毫升？ 19．一个圆柱形饮料罐的商标纸正好贴满整个侧面，面积为188.4平方厘米，如果这个罐子的底面直径是6厘米，它的体积是多少立方厘米？ 20．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为5厘米，高30厘米，水深15厘米，今把两个底面半径为3厘米，高分别为23厘米和24厘米的A、B两根圆柱形铁块垂直放入容器中。 问：（1）求单独放入A时，容器中的水深是多少厘米？ （2）将A取出，然后放入B，容器中的水深是多少厘米？ 21．一只底面直径为5分米，深为8分米的圆柱形木桶，如果在它的外面加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少分米？如果用这只木桶盛水最多能盛水多少升？ 22．如图1和2中的图形（单位：厘米），以粗线为轴，沿箭头方向旋转一周，试求所形成的立体的体积． 23．把一段圆柱体木料沿着底面直径切成两块，得到两个半圆柱，已知圆柱体木料的底面周长为25.12厘米，高为15厘米，求半圆柱的表面积和体积。 24．有一张长方形铁皮（如图）所示，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是　 　平方厘米。 25．用一块长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再用另一块铁皮做底，怎样做才能使这个圆柱形容器的容积最大？ 26．两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱和第二个圆柱的高的比是4：5，第一个圆柱的体积是3.6立方米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方分米？ 27．有一个底面长20分米、宽8分米、高15分米的长方形水池，存有池水．将一个高50分米，体积为400立方分米的圆柱体竖直放入水池中，那么圆柱体被水浸湿的部分有几分米高？ 28．将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原圆锥的体积． 29．用铁皮做一个如图所示的工件（两端无盖），需用铁皮多少平方厘米