（学霸思维拓展）圆思维拓展（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

圆思维拓展 一．解答题（共53小题） 1．用一个直径1cm的圆片，沿着长6cm、宽4cm的长方形边缘滚动。圆片滚动一圈外沿经过的路程是多少厘米？ 2．在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段或圆弧，问阴影面积占纸板面积的几分之几？ 3．如图，ABCD是一个长为4，宽为3，对角线长度为5的长方形。它绕点C按顺时针方向旋转90°，求出CD边扫过图形的面积。 4．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形，其中长方形长为100m，内半圆半径为31.2m，外半圆半径为38.4m． （1）内圈上的点与外圈上的点间最小距离（跑道的宽）是多少米？（精确到0.1米） （2）如果将跑道的宽六等分，划出六条跑道，由内向外依次称为第1道，第2道，…，第6道，每条跑道的宽是多少米？（精确到0.1米） （3）如图，进行400米跑，如果运动员同时由起跑线AB出发，沿各自跑道按逆时针方向前进，一圈后回到终点线AB．若按每条跑道的中心线计算，第1道全长多少米？（精确到0.1m）．相邻两条跑道上两个运动员所跑距离相差多少米？（外圈长减去内圈长，精确到0.1m），这样计时公平吗？如果不公平，应如何处理才好？ 5．在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长6厘米，AC长10厘米．如果把这个长方形绕顶点C旋转90°（如图），那么AD边所扫过部分（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 6．如图，有一个只有时针和分针的表，时针OA长为15厘米，分针OB长为24厘米，三角形ABO随着时间的变化不停改变形状．当三角形ABO面积变成最大时，其面积为多少平方厘米？ 7．正方形ABCD对角线的交点为O，它的面积等于8平方厘米。分别以A，B，C，D为圆心，画过O点的四条圆弧，形成的花瓣如图所示，求： （1）OA长度。 （2）图中四个花瓣（阴影部分）的总面积。（π取3.14） 8．如图，已知正方形的面积是20m2，求圆的面积。 9．做半径是20厘米的铁圈100个，需要铁丝多少米？ 10．如图，O点为正方形的中心，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？ 11．已知A、B为两个相同的大圆圆心，C为两个同心圆的圆心，若深色区域比浅色区域面积多2020，那么中间小圆的面积为多少？ 12．如图，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的。如果小圆的半径是5cm，求大圆的半径。 13．一辆自行车的车轮轮胎的外半径是40厘米，如果车轮每分钟转100圈，要通过2512米的大桥，需要多少分钟？ 14．如图所示，O1、O2，分别是所在圆的圆心。如果两圆的半径均为2厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF的长是多少？ 15．正方形ABCD的面积等于8平方厘米，它的对角线交点为O，分别以A，B，C，D为圆心画过O点的四条圆弧，如图所示，图中四个花瓣形（阴影部分）的总面积是多少平方厘米？（圆周率＝3.14） 16．一个闹钟的分针长5厘米。经过1小时，分针尖端走过的路程是多少厘米？ 17．张丽来到一个圆形湖边，她想测量湖的直径。她首先测量了自己的步长为0.4m，然后她沿着湖边走了3圈，每圈走了1020步。这个湖的直径大约是多少米？（结果保留整数） 18．如图，已知扇形的半径为2cm，求图中扇形的面积。 19．如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向同侧作等边三角形ABC．分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧，求阴影部分面积，（π取3.14） 20．用一根长为62.8分米的铁丝围成一个正方形。这个正方形的边长是多少分米？如果围成一个圆，圆的直径是多少分米？ 21．李奶奶是一位裁缝。一次，她拿着如图1、2所示的两块边角布料，剪了2刀，拼成了正方形。你知道李奶奶是如何剪的吗？ 22．把一根半径是2厘米的圆形铁丝拉直，然后做成正方形。做成的正方形的边长是多少厘米？ 23．如图中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点．问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？ 24．如图，把△ABC滚到△A′B′C′的位置．求△ABC滚动过的面积．（注：圆周率取3.14） 25．一扇形的圆心角是72°，半径是2cm。这个扇形的面积是多少平方厘米？ 26．如图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地．圆扫过的面积是多少平方厘米？（图中单位cm，π取3.14） 27．如图，有4根直径都是2dm的钢管，用钢丝把它们捆绑在一起。捆绑钢管的钢丝需要多少分米？（不计接头） 28．如图，大圆的直径是4厘米，求阴影部分的面积（圆周率π取3.14）？ 29．刘大爷有一根471米长的铁丝，计划用它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈。这个牛栏占地多少平方米？ 30．求阴影部分面积（单位：厘米）．圆内接正方形（如图）的面积是10平方厘米，