（学霸思维拓展）体积的等积变形（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

体积的等积变形 一．解答题（共48小题） 1．有一空的长方体容器A和装有21厘米深水的圆柱体容器B，其中B的底面积是A的3倍，现在将B中的水倒一部分到A中，使B中水深是A中水深的2倍，那么A容器的水深将是多少？ 2．一个圆柱，底面直径是4分米，它的侧面积是62.8平方分米，那么它的体积是多少立方分米？ 3．一个长方体容器，长90厘米，宽40厘米．容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米．现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？ 4．一个圆柱体的容器中，放有一个长方体铁块．现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器．已知容器的高度是50厘米．长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积：容器底面面积等于多少？ 5．一个由三个长方形、两个相同的直角三角形拼合成的三棱柱形的封闭容器里存有一些水，当如图中方式放置时，水面高2厘米，如果改变方式放置时，水高最少为几厘米？最高为几厘米？（必须有一个面水平贴地） 6．一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米．现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？ 7．甲、乙两个长方体容器，底面积之比为4：5，甲容器水深8厘米，乙容器水深12厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的水面应上升多少厘米？ 8．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中的数据，计算这个瓶子的容积是多少？ 9．一个长方体容器，底面是一个边长50厘米的正方形，容器中直立着一个高1米、底面是边长10厘米的正方形的长方体铁块，这时容器中的水深40厘米．如果把铁块轻轻上提24厘米，那么，露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？ 10．一个长方体容器里面装有水，一块棱长24厘米的正方体铁块浸没在水中．现将铁块取出，水面下降18厘米；如果将一个长18厘米，宽16厘米，高12厘米的长方体铁块浸入水中：水面将上升多少厘米？ 11．一个长40、宽25、高50的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水，深度为a，其中0＜a≤50，现将棱长为10的立方体铁块放在容器的底面，问放入铁块后水深是多少？ 12．一个棱长6分米的正方体容器，装满了水．现将正方体容器里的水倒入一个长12分米，宽6分米，高5分米的长方体水槽中，求现在长方体水槽中水面到水槽口的距离． 13．有一个高24厘米，底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装了一半水，现有一根长30厘米，底面半径为2厘米的圆柱体木棒．将木棒竖直放入容器中，使棒的底面与容器的底面接触，这时水面升高了多少厘米？ 14．把一个底面积是12.56平方厘米的圆锥形钢件，放入长6.28cm，宽6cm的装有水的长方体容器内，水面升高1cm．这个钢件的高是多少厘米？ 15．有一种饮料瓶的瓶身如图所示，容积是30dm3。现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm。问：瓶内现有饮料多少立方分米？ 16．皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中．皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米．皮球有的体积浸在水中．问皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？（注：半径为r的球的体积是） 17．将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积． 18．在一个有溶剂刻度的瓶子里装水300毫升．把瓶倒放后，瓶里水的水平面在250毫升刻度线处，这瓶子的容积是多少毫升？ 19．设半径为10厘米的球中有一个棱长为整数（厘米）的正方体，则该正方体的棱长最大等于多少？ 20．一个胶水瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4π立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。 问：瓶内胶水的体积是多少立方厘米？ 21．一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 22．如图，瓶子高20cm，内装300mL油，油面高12cm；若将其倒立则油面高16cm．这个瓶子可装油多少毫升？ 23．有一个棱长为1米的木质正方体，已知将其放入水中将有0.7米浸入水里．现将其分割成棱长为0.2米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，求此时各小正方体直接和水接触的表面积的和是多少？ 24．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉