（学霸思维拓展）三视图与展开图（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

三视图与展开图 一．解答题（共50小题） 1．四个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字1、2、3、4、5、6。把它们拼成如图所示的长方体。试回答：1的对面写的是几？2的对面写的是几？5的对面写的是几？ 2．在下图的5个图形中，有一个不是正方体的展开图，那么这个图形的编号是几？ 3．如图是图（1）（2）（3）中哪个正方体的展开图？ 4．如图所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状．如果将这个展开图恢复成原来的正方体，图中的点F、点G分别与哪个点重合？ 5．图中的四个正方体标字母的方式是完全相同的，请你利用图中已知的住处判断A、B、C的对面分别标的是哪个字母？ 6．正方体有6个面，每面上分别写有1个数字，它们是1，2，3，4，5，6，而且相对两面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）．如图是正方体六个面的展开图．请填出空格内的数． 7．小明用一张正方形的纸，涂了点胶水，折成了如图所示的一个纸盒，请你画一个8厘米边长的正方形代表这张纸，在里面画出折出这个纸盒的折痕线． 8．一个长方体的纸盒，展开它的侧面得到一个边长是12分米的正方形．这个纸盒的体积是多少？ 9．一个立方体骰子的每个面上标记着从1到6中的一个数字，下面是它的两幅表面展开图，根据（1）提供的信息，填出在（2）中剩下的4个数字． 10．有一只小蚂蚁沿正方体的表面从A点爬到B点，它走哪条路最近？ 11．如图，观察大小相同的小正方体组成的图形，并回答下列问题： （1）从正面看，形状是否相同？ （2）从侧面看，形状是否相同？ （3）从上面看，形状是否相同？ 12．如图所示的10个展开图中，哪些可以做成完整的正方体？ 13．将一个立方体纸盒沿棱剪开，使之展开成如图所示的图形，一共要剪开几条棱？ 14．如图中的正方体，用两个平面去截这个正方体，请你在这个正立方体的展开图中画出相应的截线． 15．哪幅图是从它侧面看过去的样子？ 16．有四枚相同的骰子，展开图如图（1）．问：在图（2）中，从上往下数第二、三、四枚骰子的上顶面的点数之和是多少？ 17．小明沿图（1）中所示的粗线剪开正方体纸盒，然后将纸盒各面向外展开，摊平。那么展开后得到的图形形状是什么样子，请在方格图（图（2））上画出来。 18．桌子上有一些黑、白颜色的棋子、小明分别把从正面、左面和上面三个方向看到的情况画了下来（如图），桌上共有多少枚棋子？ 19．用给你的薄卡纸，设计制作一个棱长为4厘米的正方体．要求： （1）展开图中6个面均连在一起； （2）粘合处粘接边宽度为1厘米． 请在试卷反面画好设计图（包括粘接边），并用卡纸制作、粘接好正方体．按设计图画得准确、清楚，立方体制作精细、准确、粘接牢固给分． 20．用最少的棱长为1厘米的正方体木块搭成的模型，从正面、右侧面和上面三个方向看到形状如图所示，这个模型的表面积和体积各是多少？ 21．如图，用4个大小相同的立方体拼成图中的形状．如果用涂料涂立方体中的一个侧面需用工料费3元，那么涂完图中的所有表面，共需要工料费多少元？ 22．在方格纸上画出从正面、上面、侧面看到的图形． 23．如图是一个立体图形的侧面展开图，求它的全面积和体积． 24．图是一个立体图形的展开图，请问：原来立体图形的棱和面各有多少？ 25．把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少？ 26．图（1）是一个正方体，图（2）是这个正方体的一个平面展开图，图（3）、图（4）、图（5）也是这个正方体的平面展开图，但每一个展开图上都有四个面上的图案没画出来，请你给补上． 27．已知n号小正方体的六个面都标有数字n，在图1的基础上，将2号小正方体与1号小正方体相邻堆积，得到图2 ；再将3号小正方体与2号小正方体相邻堆积，得到图3；…按这样的方式堆积成图5所示的大长方体． （1）若底面为第1层，那么图5中第3层12个小正方体的编号（共12个）之和是多少？ （2）在图5的基础上拿掉一些小正方体，得到如图6所示的立体图形，该立体图形表面（含底面）上的所有数字之和是多少？ 28．用一些棱长是1厘米的小正方体模块堆放成一个立体形．从正面看这个立体形，如图1所示；从上向下看这个立体形，如图2所示，请回答：这个立体形最多由多少个小立方形组成？ 29．用提供的卡纸制作一个尽可能大的无盖方杯（如图）．要求方杯上下底是正方形，四个侧面都是等腰梯形，且这个等腰梯形的上底与腰长之比为1：1.5．粘结处重叠1厘米．制作完成后作品请写上准考证号码，随试卷一并交上，阅卷者将根据你的作品的准确性和大小评分． 30．小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺，小笨首先出了一道题考他，从图中的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4个展开图有几个是