（学霸思维拓展）立体图形的体积（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

立体图形的体积 一．解答题（共59小题） 1．一个正方体的高增加3分米后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原正方体的表面积增加了48平方分米，则原来正方体的体积是多少？ 2．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 3．甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：1，甲容器水深8cm，乙容器水深5cm，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米？ 4．有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，里面水深2分米。把一块假山石完全浸入水中后，水面上升了1.5分米。这块假山石的体积是多少立方分米？ 5．一块长方形的铁皮，长28厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒子．已知这个盒子的容积是960立方厘米，求原来长方形铁皮的面积． 6．一个长方体沿高切去3厘米后就成了一个正方体，表面积比原来减少了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 7．一个圆柱体容器内，放有一个长方体铁块，现在打开水龙头往容器中注水4分钟后，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟后，水灌满了容器，已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，那么长方体底面面积与容器底面面积的比是多少？ 8．一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别为6平方厘米、8平方厘米和12平方厘米，那么它的体积是多少？ 9．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积． 10．在一个长为16分米，宽为10分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为800立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个玻璃鱼缸的容积是多少升？ 11．现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度忽略不计，容积越大越好）．请问：你做的铁皮盒的容积是多少立方厘米？ 12．把两块棱长分别是10分米和8分米的正方体铁块，熔化铸造成一块长方体铁块，它的横截面是边长为4分米的正方形，则这个长方体铁块长多少分米？ 13．一个长方体的长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，棱长总和为96厘米，求它的体积。 14．在一个长50cm，宽40cm，高30cm的长方体玻璃浴缸中，水深20cm．如果把一块棱长10cm的正方体石块放入缸中，缸内的水会升高多少厘米？ 15．两个同样材料做成的球A和B，一个实心，一个空心，A的直径为7，重量为22，B的直径为10.6，重量为33.3，问哪个球是实心球？（球体积） 16．有甲、乙两个长方体水杯，甲长10厘米、宽8厘米、高5厘米；乙长5厘米、宽4厘米、高6厘米。现在甲水杯装满了水，而乙水杯是空的。要将甲水杯中的一部分水倒在乙水杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。这时甲水杯水深多少厘米？ 17．有一个棱长为20厘米的大正方体，在它的每个顶点处按图所示的方法各作一个小正方体（图中表示的是在一个顶点处作小正方体的方法），于是得到8个小正方体，在这些小正方体空位中，上面四个的棱长为12厘米，下面四个的棱长为13厘米，所有这八个小正方体公共部分的体积是多少立方厘米？ 18．如图（a）所示，正方形ABCD的边长为6厘米，M、N分别为AB、AD的中点，以MN、MC、NC为折痕将正方形ABCD折成一个三棱锥．求这个三棱锥的体积． 19．一个长方体玻璃缸，长60厘米，宽40厘米，玻璃缸中装着水，水中完全浸没着一个长40厘米、宽10厘米的小长方体铁块。当把铁块从水中取出后，水面下降1厘米。铁块的高是多少厘米？ 20．现有一张长40cm、宽20cm的长方形铁皮，请你用它做一只深是5cm的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？ 21．如图中ABCD是一个直角梯形，以AB为轴，将这个梯形旋转一周，可以得到一个立体图形，请计算这个立体图形的体积（单位：厘米）。 22．有一个很规则的立方体器皿，器皿里面装了一些水，一个人说：“器皿里的水超过一半．“另一个人说：“器皿里面的水不到一半．“如果不把水倒出来，你怎么做才能知道水有没有一半呢？ 23．有一个密封的长方体水箱（如图1），从里面量得宽3分米、高5分米，箱内水的高度是4分米。如果将水箱向后推倒，以它的后面为底面（如图2），这时箱内水的高度是多少分米？ 24．将表面积为54cm3，96cm3，150cm3的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。 25．一个正方体玻璃容器的棱长为3分米，向容器内倒入9升水，再把一块石头放入水中，这时量得水深是15厘米，石头的体积是多少立方厘米？ 26．图