（学霸思维拓展）立体图形的表面积（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

立体图形的表面积 一．解答题（共59小题） 1．将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积减少的百分比是多少？ 2．在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积． 3．如图，有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体小孔，剩下部分的表面积是多少？体积是多少？（单位：厘米） 4．做一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体纸盆，至少要用多少平方厘米硬纸板？若做同样尺寸的无盖塑料盒的表面积为多少？体积呢？ 5．建造一个长方体游泳池，长30米，宽10米，深1.6米，池的四壁和底面用瓷砖铺砌，如果每平方米用瓷砖25块，共需要多少块？ 6．把一个长9厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体，切割成边长为1厘米的小正方形体． ①把它拼成表面积最大的长方体，表面积是多少？ ②把它拼成表面积最小的长方体，表面积是多少？ ③画出②中所求的长方体的图形并标明尺寸． 7．把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？ 8．一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米。如果宽增加3厘米，长和高不变，它的体积增加99立方厘米。如果高增加4厘米，长和宽不变，它的体积增加52立方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 9．一段圆柱形木料，如果截成两段，它的表面积增加56.52平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积将增加240平方厘米。求原圆柱的表面积是多少平方厘米？ 10．一个长方体棱长总和为256厘米，已知长是宽的4倍，高是宽的3倍，求这个长方体的表面积是多少。 11．将12个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？ 12．用棱长为1dm的小正方体拼成如图的形状，求它的表面积． 13．有一根木料长1米，截面是正方形，如果把它截成4段，表面积增加了15平方分米，这根木料的体积是多少？ 14．用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体。 （1）如图（A），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，求打孔后的橡皮泥块的表面积； （2）如果在第（1）问所述橡皮泥打孔后，如图（B），又在正面中心位置处从前到后再打一个边长为1cm的正方形通孔，求两次打孔后的橡皮泥块的表面积； （3）如果在第（1）问所述橡皮泥打孔后，又在正面中心位置处从前到后再打一个长为xcm，宽为1cm的长方形通孔，能不能使所得到的橡皮泥块的表面积为130cm2？如果能，请求出x；如果不能，请说明理由。 15．在一个棱长为4cm的正方体的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一个底面半径为1cm，高为1cm的圆柱，求挖去后物体的表面积． 16．把一个长25厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米。 17．两个完全一样的长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把它拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？ 18．如图，在正方体的一个顶点处切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少？（单位：厘米） 19．如图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半．求它的表面积与体积． 20．有一个长方体木块，长5分米，宽3分米，高1分米。把它锯成4块（如图所示），这4个小长方体的表面积之和比原来长方体表面积增加了多少平方分米？ 21．如图所示．中心的立方体的棱长为8，在其每个面的中心粘上一个棱长为4的立方体，在所有棱长为4的立方体的露出面中心再粘上一个棱长为2的立方体．求：这个立体图形的表面积． 22．用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？ 23．一个长方体，如果长减少2cm，宽和高不变，体积就减少120cm3；如果宽增加3cm，长和高不变，体积就增加252cm3；如果高增加4cm，长和宽不变，体积就增加560cm3，原来长方体表面积是多少平方厘米？ 24．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？ 25．儿童节到了，妈妈给欣欣准备了2个盲盒作为礼物。 （1）妈妈要把2个盲盒包装在一起，选哪种包装方式最节省包装纸？最少需要用多少平方厘米的包装纸？（接头处忽略不计） （2）把包装好的礼物放入礼品袋，礼品袋的容积最少是多少？（包装纸的厚度忽略不计） （3）如果妈妈要把24个盲盒包装在一起，有几种包装的方法？最少需要用多少平方厘米的包装纸？（接头处忽略不计） 26．已知一个长方体的长、宽、高的比为4：3：2，用平面切割，切割面为六边形（如图所示），已知所有