第三章一元一次方程 提升练习 2023—-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列式子中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（　　） A． B． C． D． 3．解是x＝2的方程是（　　） A．2x+1＝3 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣2＝4 D．4x＝2 4．已知是方程的解，则m的值是（　　） A．8 B．-8 C．6 D．0 5．若 是关于的方程的解，则a的值为（　　） A．-1 B．-2 C．4 D．2 6．根据等式的性质，下列变形错误的是（　　） A．若a=b，则a-1=b-1 B．若，则a=b C．若a=b，则-3a=-3b D．若ac=bc，则a=b 7．方程，去分母得（　　） A． B． C． D． 8．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（　　）道题． A．14 B．15 C．16 D．17 二、填空题 9．若2m=x，45m=y，用含x的代数式表示y，结果为　 　 10． 若关于x的方程x-3a=3b的解是x=2，则关于y的方程-y-b=a的解为y=　 　 11．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为　 　 12．若 是关于x的方程 的解，则 　 　． 13．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为米　 　. 三、解答题 14．解下列方程： （1） ； （2） . 15．若 是关于x的方程 的解，求 的值. 16．一个车间有100名工人，每人平均每天可以加工出螺栓1800个或螺母2400个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？ 17．当m取何值时，关于x的方程的解与方程的解互为相反数？ 18．为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折.该校购买100个篮球和a（）副羽毛球拍. （1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？ （2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用. （3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？ 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．D 7．C 8．A 9． 10． 11．37+x= 2(32-x) 12．2 13．600 14．（1）解： ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； （2）解： 可化为 ， 两边同乘以2去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 15．解：因为 是关于x的方程 的解， 所以 ， 解得 ， 所以 16．解：设应分配x人加工螺栓，则（100﹣x）人加工螺母才能恰好配套，根据题意可得： 2×1800x=2400（100﹣x）， 解得：x=40， 则100﹣x=60， 答：应分配40人加工螺栓，则60人加工螺母才能恰好配套 17．解：解方程，得， ∵方程的解与的解互为相反数， ∴方程的解是， 把代入方程， 得， ∴， ∴ 18．（1）解：设每个篮球的定价是元，则每幅羽毛球拍是元，根据题意得 ， 解得， . 答：每副羽毛球拍100元，每个篮球150元. （2）解：到甲商店购买所花的费用为：元； 到乙商店购买所花的费用为：元 （3）解：当在两家商店购买一样合算时，有 ， 解得. 所以购买50副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样. 学科网（北京）股份有限公司 $$