（学霸思维拓展）周期性问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

周期性问题 一．解答题（共45小题） 1．一组珠子按2黑3白4红的顺序有规律串起，想一想，前59颗珠子里有几颗黑的，几颗白的，几颗红的？ 2．一副扑克牌，按头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、梅花、方块四种花色，每种花色的牌又按A、2、3、…、J、Q、K顺序排列.然后把第一张放到最下面，把第二张丢掉；再把第三张放到最下面，把第四张丢掉；……；如此一直下去，直到最后只剩下一张牌.问这张是什么牌？请说明理由。 3．如表中的字母、数字、符号分别按照各自规律周期性出现，第1组记为（A，2，▲），第2组记为（B，0，▼），第3组记为（A，2，◆）…… 请问，第1000组如何表示？ A B A B A B A B … 2 0 2 1 2 0 2 1 … ▲ ▼ ◆ ▲ ▼ ◆ ▲ ▼ … 4．有红、黄、绿三色气球共122个，它们按照“5红、3黄、4绿”的顺序排成了一行。请问，各色气球各多少个？ 5．某个月里有三个星期日的日期为偶数，请你推算出这个月的15日是星期几． 6．用黑白两种方格按图中的规律拼图案．第六个图有几个黑格子？有几个白格子？ 7． A B C D A B C D A B C D A B C … 从 小 爱 科 学 从 小 爱 科 学 从 小 爱 科 学 … 上表中每一列为一组，请问第61组是什么？ 8．四月份有30天． （1）四月份有几个星期，还多几天？ （2）如果四月份有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期几？ 9．冬冬拿出一根绳子，对折之后在中间剪了一刀，结果绳子被剪成了3段，如果冬冬把这根绳对折3次，再从中间剪2刀，绳子会被剪成向段？如果冬冬把这根绳子对折4次，再从中间剪3刀，绳子会被剪成几段？ 10．为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照5面红旗，3面黄旗，4面绿旗，2面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东第100面彩旗的颜色吗？ 11．2008年第29届奥运会将在北京举办．则20082008的个位数字是多少？ 12．三（1）班同学参加学校的拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男三女”依次排成一队，第37名同学是男同学还是女同学？ 13．有250支彩笔，按照5支红笔、9支黄笔、13支绿笔的顺序循环排列，最后一支彩笔是什么颜色？这250支彩笔中，红笔有多少支？ 14．一群小朋友在玩快速报数的游戏：如果前一位同学所报的数的个位数小于5，后一位同学就要加上5再报数；如果前一位同学所报的数的个位数不小于5，后一位同学就要减去3再报数；以此类推．如果第一个同学报的是2014，那么第100位同学报的数是多少？ 15．黑珠子和白珠子共2000颗，按下列规律排列着：〇●〇〇〇●〇〇〇●〇〇〇●〇〇……第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠子共有多少颗？ 16．有一个魔术是这样表演的：表演者将一副扑克牌去掉大小鬼共52张放入一暗箱，另有足够多的备用扑克牌．请一位观众上台，让他们从暗箱中随意取出若干张牌，算出这些牌的点数之和的个位数（规定J、Q、K的点数分别为11、12、13）．然后从备用牌中拿来一张点数为这个个位数的扑克牌放进暗箱（如果个位数是0则不放），这个过程称为一次“置换”．如此下去，经过多次置换，暗箱里的扑克牌数量会越来越少，直至剩下一张．此时，魔术师非常自信地报出最后剩下的这张牌的点数，请问你能确定它的点数是几吗？为什么？ 17．一排彩旗，按“三红二黄一蓝”的顺序排列。 （1）求第25面彩旗是什么颜色？ （2）求第46面彩旗是什么颜色？ 18．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号． （1）如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？ （2）如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？ （3）公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？ 19．有50盏灯排成一排，按顺序分别编上号码1、2、3、4……49、50，每盏灯开始都是亮着的；有50个人，第一个人走过来，凡是1的倍数的灯按一下，接着第2个人把凡是号码为2的倍数按钮按一下，……，一直到第50个人把号码为50的倍数的按钮按一下，最后不亮的灯分别是哪几盏？ 20．2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 21．一个正三角形ABC的边长为10厘米，现将相邻的两条边各平均分成20等份，然后把对应的等分点连起来，请问连起来的线段总长是多少厘米？ 22．有255朵花，按5朵红花，8朵黄花，11朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这255朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？ 23．有一串周期性数字：392781063927810639278106…，求它的前75个数字