（学霸思维拓展）剪切和拼接（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

剪切和拼接 一．解答题（共50小题） 1．如图是边长为2的三个完全一样的正方形，将它分成形状大小完全一样的四块，再拼成一个长方形，在下图上作图表示如何分法，并在空白处画出所拼的长方形．并求这个长方形的周长． 2．如图是四朵对称的小黄花相互连接于一个边长为4的正方形内，如果四朵黄花所围出的中间白色区域的面积为1.2，问一朵黄花的平面面积是多少？说明理由．（注：黑白印刷下，每一朵黄花是指图中虚线所包围的部分，包括其中的小圆内） 3．图一中编号为①～④的立体图形，分别是由3个或4个棱长为1的小正方体组成的，请你制作出这4个几何体，并将它们拼成如图二的立体图形．每个几何体必须且只能用一次，可翻转拼搭．请在图二上用粗线条画出你的拼法，并标上每个几何体的编号． 4．如图一，编号为1～6的6块拼版都是由6个同样大小的等边三角形组成．请你从中选出4块，拼成图二所示中间缺少1个等边三角形的图形（其中阴影部分为所缺的等边三角形）．选出的4块拼版不能重复，可旋转或翻转拼搭．请用粗线在图二上画出你的拼法（要求描线清晰），并标上所用拼版的编号． 5．如图所示，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体．这三个长方体的表面积比是3：4：5时．用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比是多少？ 6．如图中的一个长方形纸板每个角都被切掉了一个小长方形（含正方形），如果被切掉的小长方形的8对对边的长度分别是一个1，四个2，两个3和一个4，那么纸板剩下的部分的面积最大是多少？ 7．如图是一个八级阶梯的图形，每一级的长和宽都是1cm．请你按尺寸在发给你的彩纸上画出这一图形，在将它剪成3块，拼成一个正方形．并请你写出拼成的正方形边长是多少？ 8．如图所示，正方形ABCD的边长为12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15．已知AH＝9，求阴影部分面积． 9．如图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积．（直接作图，不写解答过程） 10．如图所示，是一块上、下两面边长为28厘米的正方形蛋糕，其上表面和四周表面分别均匀覆盖着两种不同的糖霜，其厚度相同．如果用刀将其平均切分成7块体积相等，且覆盖有等量两种糖霜的小蛋糕，那么该怎样切？请在给出的平面图（如图右）上画出你的切割示意图，并做简要说明分割的理由． 11．桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别是8厘米、6厘米和4厘米，B的一个顶点与C的中心重合，A的一个顶点与B的中心重合（如图）．这三个正方形覆盖在桌面上的面积是多少平方厘米？ 12．有一个长方体形状的泡沫塑料，长、宽、高分别为4米、5米、6米，现沿水平方向按任意尺寸将它切成4片，再将每片按任意尺寸平行于6米边切成5条，每条又按任意尺寸平行于5米边切成6小块，问共得到大大小小的长方体多少块？它们的面积的总和是多少平方米？切法如图所示． 13．用边长相同的正三角形和正方形若干（不限），尽可能多的拼出各种不同边数的凸多边形．要求边数不小于7． 14．有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的小木棒各一根，从中选择若干根小木棒拼成一个正方形（不许折断），一共有多少种不同的拼法？请画出其中的四种拼法，标出小棒的长度． 15．一个长方形，长边40厘米，宽边12厘米．沿长边中点所作垂线剪成两个长方形，问这两个长方形的周长的和，比原来的一个长方形的周长长多少？如果沿宽边中点所作垂线剪成两个长方形，又问这两个长方形的周长的和，比原来的一个长方形的周长长多少？（两问都限一步计算） 16．宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积． 17．按提供给你的图纸（图1）分别从红色卡纸上剪下8块拼板，从绿卡纸上剪下6块拼板，共14块拼板．从中任意选取若干块，可拼成一个三角形，如图2．请你另外再找3种拼三角形的方法，并画出示意图．（选取拼板的颜色、数量、正反面不限，举例的不能再用．若两种方法通过翻转可互相得到，就视为同一种．） 18．小玲用边长10厘米的正方形材料制作了一幅七巧板，并拼成了一只“小猫”．这只“小猫”尾巴的面积是多少平方厘米？ 19．按提供给你的图纸分别从红色卡纸上剪下8块拼板，从绿卡纸上剪下6块拼板，共14块拼板．从中任意选取若干块，可拼成一个长方形，如图一与图二．请你另外再找5种拼长方形的方法，并画出示意图．（选取拼板的颜色、数量、正反面不限，举例的不能再用．若两种方法通过翻转可互相得到，就视为同一种．由几个小长方形组合成一个大长方形，如图三是由两个图一拼合而成，不计作一种方法） 20．如图，圆的周长是15.7厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，求阴影部分的周长． 21．如图