（学霸思维拓展）等积变形（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

等积变形 一．解答题（共53小题） 1．如图所示，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为10厘米，高为15厘米，在侧面距离底面9厘米的地方有个洞，容器可以正着或斜着摆放，但水面高过小洞的洞口后水就会溢出来．那么，该容器最多能装多少毫升水，且水不溢出来．（π取3.14） 2．在如图中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4．三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？ 3．如图所示，如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米？ 4．如图，已知正方形ABCD的边长是9厘米，正方形CEFG的边长是6厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米？ 5．四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM面积是多少？ 6．如图，大正方形的周长比小正方形的周长多80厘米，阴影部分的面积为880平方厘米，那么，大正方形的面积是多少平方厘米？ 7．如图，E为正方形ABCD的边AB的延长线上一点，F为线段DE上一点，FA交BC于点G、ED交BC于点H，已知S△FBE＝50，S△FCE＝75，S△FBC＝175， （1）直接写出BH：HC； （2）求S△ABF； （3）求正方形ABCD的面积； （4）求梯形AGHD的面积． 8．如图所示，一个长为70厘米宽为30厘米的长方形（甲），被补成一个长为70厘米宽为40厘米的长方形（乙），现从（乙）下端剪去一个长为40厘米的长方形；使余下的面积与（甲）的面积相等．问：剪去的长方形的宽等于多少厘米？ 9．求下图中，阴影部分的面积占总面积的几分之几？ 10．如图中每个小正方形的边长为1厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米？ 11．图中有21个点，其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形DEFG的面积． 12．如图，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？ 13．如图，ABCD是个梯形，其对角线的交点为O，延长AC至点E，满足CE＝AO，延长DB至点F，满足BF＝DO．若△BFG的面积为2015平方厘米．求：△CGE的面积． 14．把等边三角形ABC每边六等分，组成如图的三角形网．若图中每个小三角形的面积均为1cm2，试求图中三角形DEF的面积． 15．安妮的圣诞礼物是一盒积木．每块积木都是边长5cm的立方体，所有的积木装满一个也是立方体的盒子．就像其他小孩一样，安妮对堆积木很感兴趣．她把积木倒出来，先搭起一个大的立方体，然后在它的上面再搭了一个较小的立方体，接着又搭了一个更小的立方体．安妮站起来，发现这个塔还是没她高，这令她有点失望，不过，她因为能把所有的积木都用掉而感到很得意． 这个塔有多高？ 16．如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？ 17．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积． 18．如图ABCD是平行四边形，E为AB延长线上一点，K为AD延长线上一点．连接BK，DE相交于一点O，问：四边形ADOB与四边形ECKO的面积是否相等？请说明理由． 19．有大、中、小三个底面是正方形的水池，它们的底面边长分别是5m、3m和2m，把两堆碎石分别沉入中、小水池的水里，两个水池的水面分别上升了8cm和4cm，如果将这两堆碎石都沉入大水池的水里，大水池的水面将要升高多少厘米？ 20．在一个大正方形的一角挖去一个小正方形（如图），剩下阴影部分的面积是96平方厘米．挖去的小正方形的面积是多少平方厘米？ 21．如图，在图中△ABE、ADF和四边形AECF面积相等．阴影部分的面积是多少？ 22．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别为AD、BC的中点，M、N、K分别是AB、CD的三等分点，P为正方形ABCD内任意一点，求阴影部分的面积． 23．图中有21个点，其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算△ABC的面积． 24．如图（a）、（b）中每个小正方形的边长都是1．请在图（b）中画一个和图16（a）中的四边形ABCD面积相等的四边形． 25．拓展训练 如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形．又知AD＝14厘米，BC＝22厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 26．如图，正方形ABCD的面积为1，E、F分别为BC、CD的中点，AE和BF相交于点O．求： （1）△ABE的面积； （2）AO：OE； （3）△AOB的面积； （4）△COD的面积． 27．如图，将一个梯形分成四个三角形，其中两个三角形的面积分别