（学霸思维拓展）追及问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

追及问题 一．解答题（共56小题） 1．A、B两地相距1000米，甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，10分钟后相遇。若甲、乙两人同时从两地出发，同向而行，则100分钟后甲追上乙，求甲、乙两人的速度。 2．把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）． 3．甲、乙两人从A城前往B城，甲的速度为每小时20千米，乙的速度为每小时15千米，甲出发时，乙已经行了2小时，甲行了20千米后，决定以每小时40千米的速度追乙，结果在B城恰好追到乙。问：A、B相距多少千米？ 4．B在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信．乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？ 5．甲、乙两人分别从不同的两地A、B同时同向朝C地出发，且A、B两地在C地的同一侧．行驶了20分钟，甲从A到达B，此时甲、乙相距700米；又行驶了30分钟，乙到达C地，此时甲距C地还有100米，求A、B两地相距多少米？ 6．A、B两地相距22.4千米，有一支游行队伍从A地出发，向B地匀速前进，当游行队伍队尾离开A地时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，乙向A地步行，甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处，当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，求此时乙离A地的距离。 7．甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度． 8．一个充气的救生圈（如图）．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？ 9．一只狼以15米/秒的速度追捕在它前面100米处的兔子。兔子每秒行4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪。狼立即转身以16.5米/秒的速度背向兔子逃去。问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？ 10．小明和小強同時從甲地出發到乙地，如果小明以每小時5千米的速度走完全程的一半，又以每小時4千米的速度走完全程的另一半；而小強用行完全程時間的一半，以每小時5千米的速度行走，另一半時間用每小時4千米的速度行走，那麼最後誰先到達乙地？ 11．哥哥弟弟去上学，哥哥每分钟走55米，弟弟每分钟走50米，弟弟比哥哥提前5分钟出门，结果两人同时到达学校。请问，他们家离学校多远？ 12．甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙，若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，问甲、乙两人的速度各是多少？ 13．如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米． 14．兔子经过锻炼之后又邀请乌龟再来一次比赛，全程是10000米，乌龟的速度是每分钟20米，兔子的速度是每分钟400米，这次兔子跑了一半的路程之后有些疲惫，就跑到地里休息，当兔子休息好之后，发现乌龟又跑到前面去了，奋起直追．在距离终点1000米的地方发现乌龟超过了终点，那么兔子休息了多久？ 15．甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时走了4千米，丙步行每小时走3千米，他们同时从A地出发去B地，为了使三人同时尽快到达目的地，乙、丙都被甲带了一段路（每次只能带一个人），这样丙步行了8千米，求AB两地之间的距离． 16．如图是一座立交桥俯视图，中心部分路面宽20米，AB＝CD＝100米，阴影部分为四个四分之一圆形草坪（如图），现有甲、乙两车分别在A，D两处按箭头方向行驶，甲车速56千米/小时，乙车速50千米/小时，问甲车要追上乙车至少需要多少分钟？（圆周率取3.1） 17．王师傅驾车从甲地开乙地交货．如果他往返都以每小时60公里的速度行驶，正好可以按时返回甲地．可是，当到达乙地时、他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55公里，如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？ 18．学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动．第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米．两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组．多长时间能追上第二小组？ 19．现在王丽有