（学霸思维拓展）环形跑道问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

环形跑道问题 一．解答题（共59小题） 1．在一圈300米的跑道上，甲乙丙三人同时从起跑线出发按同一方向跑步，甲的速度是6千米/小时，乙的速度是千米/小时，丙的速度是3.6千米/小时，多少分钟后三人跑到一起？多少小时后三人同时回到出发点？ 2．在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米、每秒5米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？ 3．小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步．小王的速度是200米/分． （1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？ （2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 4．如图，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米，父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿直线跑，父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒，如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇？ 5．线段AB长2厘米，图中的圆是以点A为圆心、1.5厘米长为半径的圆． （1）画出和点B相距1.5厘米的所有点． （2）找出和点A、点B都相距1.5厘米的点，并依次标上字母C、D、E…（说明：题目中给出两个字母，并不表示就有两个点） 6．在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分钟20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？ 7．在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米．甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步．甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟．那么甲追上乙需要时间是多少秒？ 8．丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在400米跑道上进行比赛，丁丁的玩具甲虫每分钟跑30米，乐乐的玩具甲虫每分钟跑20米，但乐乐带了一个神秘遥控器，按第一次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的10%倒退1分钟，按第二次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的20%倒退1分钟．以此类推，按第N次，使丁丁的玩具甲虫以原来的速度N×10%倒退1分钟．然后再按原来的速度继续前进．如果乐乐在比赛中最后获胜，他最少按　 　次遥控器．（类型：变速） 9．有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了多少秒？ 10．光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？ 11．周长为400米的环形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲乙两人分别从A、B两点背向而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，从出发开始，甲共跑了多少米？ 12．甲、乙两车同时从A点出发（如图）向不同的方向开出，5小时后两车同时到达C点，这时甲车比乙车多行20千米，已知甲车9小时可绕行环形路一周，这条环形路全长多少千米？ 13．学习编程的奇奇最近编写了一套程序，让一只电子鼠P从长方形ABCD的点A出发，沿着长方形的边依次向B，C，D以每秒1厘米的速度移动．已知AB＝12厘米，ED＝DA＝6厘米． （1）电子鼠P从A点出发几秒后，三角形APE是等腰直角三角形？ （2）当电子鼠P到达C时，另一只电子鼠Q以每秒2厘米的速度从A点出发．沿AB向B点移动． ①电子鼠Q从A点出发几秒后，四边形AQPE是梯形？ ②当∠QPD＝45°时，四边形AQPE的面积是多少平方厘米？ 14．小明和小东每天早晨都在校园的环形跑道上练习长跑，小明需10分钟跑完一圈，小东跑完一圈需11分钟，有一天两人从同一地点背向出发，途中相遇，小明正好比小东多跑了130米，求这个环形跑道多少米？ 15．艾迪和薇儿在公园里沿着周长为30米的圆形花坛边玩相遇与追及的游戏，艾迪的跑步速度为6米/秒，薇儿的跑步速度为4米/秒，两人约定，如果两人迎面相遇，那么艾迪就立即回头；如果艾迪从后面追上薇儿，那么薇儿就立即回头，两人从花坛周围的某一点A同时背向出发．所有转身的时间都忽略不计，且无论两人迎面相遇还是同向追及，都认为是一次“相遇”． （1）第1次“相遇”点距离出发点A的花坛代表的圆上最短的距离为多少米？ （2）第2次“相遇”点距离出发点A的花坛代表的圆上最短的距离为多少米？ （3）如果两人持续地跑下去，第2014次“相遇”点距离出发点A的花坛代表的圆上最短的距离为多少米？ 16．如图所示，甲、乙、丙分别从A，B，C点同时出发顺时针运动，并且同时到达B，C，A点（三人都是第一次到达）．如果整个圆的周长是460米，甲、