（学霸思维拓展）多次相遇问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

多次相遇问题 一．解答题（共58小题） 1．甲、乙二人相距2000米，两人同时从两地相向而行．甲分钟走60米，乙每分钟走40米，甲带着一只狗，同甲一起出发，狗每分钟走100米，碰到乙时狗立即调头往甲的方向走，碰到甲时又立即调头向乙的方向走，如此继续往返，当甲和乙相遇时，这只狗一共走了多少米？ 2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，并在A、B两地不间断地往返行驶，已知甲车的速度是15km/h，乙车的速度是35km/h，甲、乙两车第三次相遇点与第四次相遇点相差100km，A、B两地相距多少千米？ 3．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发．乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止．这只狗共奔跑了多少路程？ 4．甲从A地，乙从B地同时相向而行，第一次相遇地点离A地的距离占全长的，相遇后两人继续前进，到达对方的出发地后均立即返回，第二次相遇地点离B地240米，A、B两地相距多少米？ 5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在A、B两地之间不停地往返行驶，已知甲车的速度是每小时21千米，乙车的速度是每小时35千米，已知甲、乙两车第3次相遇地点与第4次相遇地点相距60千米，那么A、B两地相距多少千米？ 6．甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车的2倍。请问： （1）甲、乙两车第一次迎面相遇在距离A地多少千米处？ （2）甲、乙两车第二次迎面相遇在距离A地多少千米处？ 7．小毛和壮壮同时从相距420米的两地出发相向而行，小毛每分钟行40米，壮壮每分钟行30米．小毛出发时带了一条每分钟跑200米的狗，狗遇到壮壮后又返回跑，遇到小毛后又跑向壮壮，……，直到小毛和壮壮相遇时，狗才停下来．请问狗一共跑了多少米？ 8．小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距多少米？ 9．如图所示一个五边形、一个正方形和一个正三角形一起构成了一组跑道，其中，正方形的边长为30米，墨莫、小高和卡利亚三人同时出发，分别按虚线方形沿正三角形和正方形的跑道跑步． （1）如果他们跑步的速度均为3米/秒，那么他们各自跑完一圈的时间啊多少秒？ （2）如果他们三人都同时从B出发，速度均为3米/秒，那么出发后多久三人第一次同时相遇？ （3）如果卡利亚从B出发，小高从A出发．墨莫从C出发，速度均为3米/秒，那么出发多久三人第一次同时相遇？ （4）如果卡利亚从B出发，速度为5米/秒，小高从A出发，速度为4米/秒，墨莫从C出发，速度为1米/秒，那么出发多久三人才能第一次同时相遇？ 10．两辆汽车同时从东西两站相向开出，第一次离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇，两站相距多少千米？ 11．江面上“咚咚，咚咚”鼓声阵阵，热闹非凡，龙舟队正在如火如荼地训练备战端午赛龙舟赛，两只龙舟同时从江上的东西两岸相对驶出．第一次距东岸250米处相遇．相遇后继续前进，到达对岸后立即返回，第二次相遇在离西岸160米处．如果两只龙舟在行驶中速度不变，江面东西两岸的距离是多少米？ 12．如图所示，甲从A点出发，在AD之间不断往返行走．乙从B点出发，沿着B﹣E﹣C﹣B围绕等边三角形BEC不断行走．已知AB＝80米，BE＝EC＝CB＝100米，CD＝120米，甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，问：甲第一次从背后追上乙的地点离B点多少米？ 13．A，B，C三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走55米，丙每分钟走70米，甲、乙从东城，丙从西城同时相向而行，丙遇到乙10分钟后又遇到甲，求东、西两城相距多少米？ 14．有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反方向跑，1分钟后相遇，如果二人向同一方向跑，10分钟后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度？ 15．甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间） 16．两个游泳队同时从相距2040米的A、B两地相向出发，甲队从A地下水，每分钟40米，乙队从B地下水，每分钟游45米