4.4一次函数的应用同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.4一次函数的应用同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．用长为50的栏杆围成一个长为x，宽为y的长方形，则y与x的表达式为（     ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），且四边形ABCD为正方形，若直线l：y=kx+4与线段BC有交点，则k的取值范围是（　　） A．k≤ B．﹣≤k≤﹣ C．﹣≤k≤﹣1 D．﹣≤k≤ 3．已知二次函数y=ax2+bx+1，一次函数y=k（x-1）-k2 4 ，若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（　　） A．a=1，b=2 B．a=1，b=-2 C．a=-1，b=2 D．a=-1，b=-2 4．，两地相距，甲、乙两车沿同一条路从地到地．，分别表示甲、乙两车离开地的距离与时间之间的关系，当乙车出发时，两车相距是（    ） A． B． C． D． 5．某市移动通讯公司推出两种上网的收费方式，其月费用y（单位：元）关于月上网时间x（单位：h）的函数解析式分别为：，（a，b为常数），这两种收费方式的函数图象如图所示，当两种收费方式的月费用相同时，月上网时间是（    ） A． B． C．25h D． 6．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为(，)； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时， 以上4个结论正确的是________． A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②④ 7．如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴．直线M： y＝﹣x沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD的面积为（    ） A．10 B．12 C．15 D．18 8．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数 y=x+1 的图像上，阴影图形 “ ”的面积从左向右依次记为则 的值为（     ） A．3× B．3× C．3× D．3× 9．弹簧原长（不挂重物），弹簧总长与重物重量的关系如下表所示： 弹簧总长 16 17 18 19 20 重物重量 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物重量为（在弹性限度内）时，弹簧总长L是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使︱PB-PA︱最大，则点P的坐标为（ ） A．（0，1） B． C． D．（0，-1） 二、填空题 11．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知轿车比货车每小时多行驶10千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，下列说法正确的是 ． ①甲乙两地的距离为450千米 ②点A的实际意义是两车出发2小时相距150千米 ③x＝3时，两车相遇 ④货车的速度为90千米/小时 12．已知、两地相距200千米，货车甲从地出发将一批物资运往地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与地联系．地收到消息后立即派货车乙从地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往地，货车甲以原速的返回地．两辆货车之间的路程与货车甲出发的时间的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是 ． 13．如图，直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴于B、A两点，点C（0，1）在y轴上，点P在x轴上运动，则PC＋PB的最小值为 ． 14．如图①，，点是线段上的一个动点，于，记与的函数关系图像如图②所示，则图②中的最低点的坐标是 ．    15．小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地 千米． 三、解答题 16．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，