24.1.4圆周角随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，点、、均在上，若，则的度数是（    ） A．42° B．24° C．52° D．48° 2．如图，内接于，，是直径，与弦相交于点E，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝52°，则∠ABO的度数是（　　） A．52° B．26° C．38° D．104° 4．如图，为的直径，点C，D在上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．轮船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定轮船是否会遇到暗礁．如图，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的内C表示一个危险临界点，，轮船P与两个灯塔的夹角为，保证轮船航行不触礁的可以是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，内接于，，，，则的半径为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，四边形是⊙O的内接四边形，四边形是平行四边形，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，⊙ 内切于 ，切点分别为 ，已知， ，连接, ，那么 等于（    ） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（　　） A．10.5 B．7﹣3.5 C．11.5 D．7﹣3.5 二、填空题 10．如图，⊙O是等腰三角形的外接圆，，∠ABC=67.5°，为⊙O的直径，，连结，则 ． 11．如图A，D是⊙O上两点，BC是直径．若∠D＝35°，则∠OAB的度数是 . 12．如图，四边形内接于，延长至点，若，则的度数为 ． 13．如图，内接于且，弦平分，连接，．若，，则 ， ．    14．如图，E是的直径上一点，，.过点E作弦，P是上一动点，连接，过点A作，垂足为Q，则的最小值为 ． 15．如图，点A、D在⊙O上，BC是直径，∠D=35°，则∠OAC= ． 三、解答题 16．如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周长． 17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，点C是劣弧BD的中点． （1）求证：． （2）若，，求BD． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，半径OD⊥AC，DE⊥AB于点E，交弦AC于点F，连接BD，AD， （1）若∠ABD＝25°，求∠DAC的度数（提示：半径OD⊥AC，可根据垂径定理解题）； （2）求证：DF＝AF． 19．如图是的外接圆，，是上一点，请你只用无刻度的直尺分别按下列要求画图． (1)如图①点、点位于弦的异侧，画出的平分线（用虚线画出图形即可，不需要写作法）； (2)结合图②，点、点位于弦的同侧，画出的平分线． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$