24.2.2直线和圆的位置关系精练练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知直线l经过⊙O上的A，B两点，则直线l与⊙O的位置关系是(　　) A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 2．如图，为的直径，点C为上的一点，过点C作的切线，交直径的延长线于点D；若，则的度数是（ ） A．23° B．44° C．46° D．57° 3．如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（ ） A．Ll B．L2 C．L3 D．L4 4．如图，、是的切线，是的直径，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，交于点，切于点，点在上．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，ΔABC为⊙O的一个内接三角形，过点B作⊙O的切线PB与OA延长线交于点P，连接OB，已知∠P=34°，则∠ACB=（   ） A．17° B．27° C．28° D．30° 7．如图，正方形的边长为6，点E是上的一点，将沿折叠至，若恰好与以正方形的中心为圆心的相切，则折痕的长为　　 A． B． C． D． 8．如图，内切于，切点为D，E，F．若，，连接，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 9．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（　　） A．4 B． C． D．2 二、填空题 11．已知直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么它的内切圆半径为 . 12．过圆外一点可以作圆的 条切线；过圆上一点可以作圆的 条切线；过圆内一点的圆的切线 ． 13．如图，已知点A、Q在圆O上，连接、，过点A作圆O的切线，若，则直线与直线相交所得的锐角度数为 ．    14．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 ． 15．如图，在圆的内接五边形中，，则 ． 16．如图，已知⊙O是以数轴上原点O为圆心，半径为2的圆，∠AOB＝45°，点P在x正半轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P点对应的数为x，则x的取值范围是 ． 三、解答题 17．如图，是⊙O的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求和的度数． 18．如图，中，，点在边上，以为直径作交的延长线于点，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 19．已知，在四边形中，是对角线上一点，，以为直径的与边相切于点.点在上，连接. （1）求证：； （2）若，求证：四边形是菱形. 20．已知，分别以和为直径作半圆、，是的中点. （1）如图①，若是等腰三角形，且，在弧、弧上分别取点、，使，则有结论①；②四边形是菱形，请给出结论②的证明； （2）如图②，若（1）中是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明； （3）如图③，若是的切线，求证：. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$