22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线的对称轴是直线（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝﹣1 2. 由二次函数y＝2（x﹣3）2＋1，可知（       ） A．其图象的开口向下 B．其图象的顶点坐标为（3，1） C．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 3. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 4. 二次函数的图像的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 5. 点、在二次函数的图象上，则（       ） A． B． C． D． 6. 关于抛物线，下列说法错误的是(     ) A．开口向上 B．当时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线 D．顶点 7. 已知抛物线的开口向上，则m的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 8. 下列关于抛物线的判断中，错误的是（       ） A．形状与抛物线相同 B．对称轴是直线 C．当y随x的增大而减小时， D．当时， 9. 若A（﹣4，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）为二次函数y＝﹣（x＋2）2＋k的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（       ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 10. 在平面直角坐标系中，点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线y＝﹣x2+2x上，若y1＞y2，则n的取值范围是（　　） A．n＞3或n＜﹣1 B．n＞3 C．n＜﹣1 D．﹣1＜n＜3 二、填空题 11. 抛物线的顶点坐标是___________． 12. 抛物线的性质： （1）______的符号决定抛物线的开口方向； （2）对称轴是直线_________ ； （3）顶点坐标是________ 13. 抛物线的开口向______，对称轴是________，顶点坐标为_____，当x_____时，y随x的增大而减小. 14. 若点、、都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______________．（用“>”连接） 三、解答题 15. 把二次函数配方成y＝a（x－k）2＋h的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴. 16. 已知抛物线，当时，有最大值，且抛物线过点． （1）求抛物线的解析式； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围； （3）求抛物线与y轴的交点坐标． 17. 已知抛物线经过点． (1)求b的值； (2)判断点是否在此抛物线上？ 18. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3），且图象过点（﹣3，﹣1），求这个二次函数的解析式． 19. 通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图． 学科网（北京）股份有限公司 $$