5.2.1函数的有关概念 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版初中数学八年级上册第五章一次函数 5.2.1函数的有关概念——课后练习 A掌握基本知识 落实4基 1．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列所述不属于函数关系的是（　　） A．长方形的面积一定，它的长和宽的关系 B．x+2与x的关系 C．匀速运动的火车，时间与路程的关系 D．某人的身高和体重的关系 3．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　） A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣ 4．如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题： （1）加油过程中的常量是　 　 ，变量是　 　 ； （2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系　 　 5．当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值： （1）y=（x+1）（x﹣2）； 　 　 （2）y=． 6．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时， （1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？ （2）物体在哪里下落得快？ 7．在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60 邮资y（元） 0.80 1.60 2.40 （1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值． B提升关键能力 练就4能 8．在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量p（克） 0＜p≤20 20＜p≤40 40＜x≤60 邮资q（元） 1.20 2.40 3.60 下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（　　） A．①④ B．①③ C．③④ D．①②③④ 9．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 C发展核心素养 培养3会 10．某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元.（月利润=月收入－月支出费用） x(人) … 2500 2750 3000 3500 4000 … y（元） … －1000 －500 0 1000 2000 … （1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？ （2）结合表格解答下列问题： ①公交车票的单价是多少元？ ②当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？ 11．有这样一个问题：探究函数的图象与性质. 乐乐根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究. 下面是乐乐的探究过程，请补充完整： （1）下表是x与y的几组对应值 x … 0 1 2 3 4 … y … 2 m 0 0 1 … m的值为　 　； （2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数图象； （3）结合函数图象，写出该函数的两条性质. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，y是x的函数，故A不符合题意； B、，y是x的函数，故B不符合题意； C、，y是x的函数，故C不符合题意； D、，当时，，即对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应， ∴y不是x的函数，故D符合题意. 故答案为：D. 【分析】在一个变化过程中，存在着两个变量x、y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应，则y就是x的函数，据此一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A.∵S=ab， ∴长方形的面积一定，它的长和宽成反比例，不符合题意； B.x+2中x随x的变化而变化，是函数关系，不符合题意； C.∵S=vt， ∴速度一定时，路程与时间成正比例，不符合题意； D.身高和体重不是函数关系，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据函数的定义对每个选项一一判断求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：把y＝8代入函数， 先代入上边的方程得x＝， ∵x≤2，x＝不合题意舍去，故x＝﹣； 再代入下边的方程x＝4， ∵x＞2，故x＝4， 综上，x的值为4或﹣. 故答案为：D. 【分析】将