第3章代数式单元复习2023-—2024学年苏科版七年级数学上册

第3单元代数式复习 一．选择题 1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．a9 B．m﹣5元 C． D．1x 2. 下面计算正确的是（　　） A. 6a-5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. -（a-b）＝-a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b 3．下列各组式子中，同类项是（　　） A．2x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．3x与x3 D．xy与xz 4．原来花100元能购买某种糖果m千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 5．一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是（　　） A．abc B．100c+10b+a C．100a+10b+c D．a+b+c 6．甲乙两数之比为5：4，如果甲数为x，那么乙数是（　　） A．5x B． C． D．4x 7.．若a2﹣2a﹣6＝0，则代数式的值是（　　） A．1 B．6 C．﹣6 D．﹣1 8.．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（　　） A．16，257 B．16，91 C．10，101 D．10，161 9．对于4个整式：，，，，有以下几个结论： ①对于取任意数，都有； ②若为正数，则的值一定是正数； ③若多项式（为常数）不含，则的值为．上述结论中，正确的有（　　） A．① B．①② C．②③ D．①③ 10．贾宪三角最初于11世纪被发现，在我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名为“开方作法本源图”．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》中有所记载．下面是根据贾宪和杨辉三角简写的与我们现在的学习联系最紧密的二项式乘方展开图的系数规律，根据下面的系数规律可知，多项式展开式中第三项的系数为（  ）    A． B． C． D． 二.填空题 11．单项式式的次数是 ． 12．多项式的二次项系数是 ． 13.多项式x2+ax﹣y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为_____. 14．已知，则整式的值为______． 15．若代数式的值为5，则代数式的值为______． 16．长方形的一边等于，另一边是，则这个长方形的周长是______． 三．解答题 17．化简与求值： （1）化简；a2﹣2ab﹣3a2+6ab； （2）先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3． 18.已知P=5x2－9x＋1，Q=2x2－x－3，R=－x2＋8x－6，计算2P－(Q－R). 19.小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为3a+2b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？ 20.如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形． （1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积． 21.“十▪一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 ＋0.2 ﹣1.4 （1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为 　 　万人； （2）七天内游客人数最大的是10月 　 　日； （3）若门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？ 22.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为，广场长为，宽为． （1）列式表示广场空地的面积； （2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积（计算结果保留）。 22．自进入秋季以来，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表： 成本（元/个） 售价（元/个） A 5 8 B 7 9 若设每天生产A口罩x个． （1）用含x的代数式表示：①该工厂每天生产B种口罩个；②每天生产A种口罩的成本为元；③每天生产B种口罩的成本为元；④每天生产A、B两种口罩的总成本为元； （2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润＝售价﹣成本） （3）当x＝300时，求该工厂每天生产的总成本及获得的利