浙江省杭州市杭州萧山、余杭、富阳、临平多校期中联考2023—-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期九年级中期学情评估 数 学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 试 题 卷 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．在下列四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（ ▲ ） A. B. C. D. 2．二次函数y＝(x－1)2－3的最小值是（ ▲ ） A．2 B．1 C．－2 D．－3 3．已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可能是（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知二次函数y＝x2＋mx的图象的对称轴为直线x＝2，则抛物线y＝x2＋mx在x轴上截得的线段长为（ ▲ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若CB＝64°， 则∠CBA的度数为（ ▲ ） A．32° B．64° C．68° D．58° 第5题图 6．若二次函数y＝－5x2＋px＋q的图象经过A（a，b），B（0，y1），C（4－a，b），D（1，y2），E（4，y3），则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ▲ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＝y3 C．y3＝y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 7．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷两次所得点数之和为11的概率为（ ▲ ） A． B． C． D． 九年级数学 第1页 共4页 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a，b，c是常数）的部分自变量x与函数y的对应值： x －1 0 1 2 3 y －2 1 2 1 －2 则方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c是常数）两根x1，x2的取值范围是（ ▲ ） A．－＜x1＜0，＜x2＜2 B．－1＜x1＜－，2＜x2＜ C．－1＜x1＜－，＜x2＜2 D．－＜x1＜0，2＜x2＜ 9．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E，设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（ ▲ ） A．2α＋β＝180° B．2α－β＝90° C．3α＋β＝180° D．3α－β＝90° 第9题图 第10题图 10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③a－b＋c＜0；④a＋b＞m(am＋b)（m≠1）；⑤若方程|ax2＋bx＋c|＝1有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的为（ ▲ ） A．①② B．②④ C．③④ D．②⑤ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．二次函数y＝x2－4x＋3的图象的对称轴是直线 ▲ ． 12．如图，点A在⊙O上，弦BC垂直平分OA，垂足为D．若OA＝4，则BC的长为 ▲ ． 第12题图 第14题图 13．把一枚硬币连续抛掷两次，则两次都正面朝上的概率是 ▲ ． 14．如图，将一块含30°角的直角三角板的锐角顶点A放在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E．则DE的度数为 ▲ ． 九年级数学 第2页 共4页 15．当a－2≤x≤a＋1时，函数y＝－x2＋2x＋3的最大值为3，则a的值为 ▲ ． 16．如图，已知半圆O，OB＝．点D在半圆上， AD＝10，在BD 取点C，连结AC，作DH⊥AC 于点H，连结BH，则BH的最小值等于 ▲ ． 三、解答题：本题有8个小题，共66分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第16题图 17．（本题满分6分） 如图，在⊙O中，弦AB、CD的延长线交于点P，且DA＝DP．求证：BC＝BP． 18．（本题