4.2指数函数小题专练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数小题专练 一、单选题 1．函数的定义域为，且对于定义域内的任意都有，且，则的值为（    ）. A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，函数的定义域为，值域为，则函数的图像可以是(    ) A．B．C． D． 4．已知函数对任意实数,均有，若，则 A．5 B．7 C．9 D．11 5．定义运算为：，如，则函数且的值域为 A． B． C． D． 6．已知函数，下面关于说法正确的个数是（    ） ①的图象关于原点对称      ②的图象关于y轴对称 ③的值域为      ④在定义域上单调递减 A．1 B．2 C．3 D．4 7．的定义域为，且，，则（    ） A．3 B．2 C．0 D．1 8．若函数的值域是，则函数的值域是（     ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，则下列关于函数的判断中，正确的有（    ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．函数在其定义域内单调递减 D．函数的图象关于原点对称． 10．已知集合 ，，则下列选项错误的是（    ） A． B． C． D． 11．设表示不大于的最大整数，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．不等式的解集为 12．定义在R上的函数，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是（    ） A． B．函数的单调增区间为 C．函数为奇函数 D．函数为R上的增函数 三、填空题 13．已知函数，若存在实数a、b使得，则b是取值范围是 ． 14．若函数的值域和定义域均为，则= ． 15．已知，．若同时满足条件： ①；②，则的取值范围是 ． 16．若函数的定义域为，则该函数的值域是 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 指数函数小题专练 一、单选题 1．函数的定义域为，且对于定义域内的任意都有，且，则的值为（    ）. A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，函数的定义域为，值域为，则函数的图像可以是(    ) A．B．C． D． 4．已知函数对任意实数,均有，若，则 A．5 B．7 C．9 D．11 5．定义运算为：，如，则函数且的值域为 A． B． C． D． 6．已知函数，下面关于说法正确的个数是（    ） ①的图象关于原点对称      ②的图象关于y轴对称 ③的值域为      ④在定义域上单调递减 A．1 B．2 C．3 D．4 7．的定义域为，且，，则（    ） A．3 B．2 C．0 D．1 8．若函数的值域是，则函数的值域是（     ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，则下列关于函数的判断中，正确的有（    ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．函数在其定义域内单调递减 D．函数的图象关于原点对称． 10．已知集合 ，，则下列选项错误的是（    ） A． B． C． D． 11．设表示不大于的最大整数，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．不等式的解集为 12．定义在R上的函数，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是（    ） A． B．函数的单调增区间为 C．函数为奇函数 D．函数为R上的增函数 三、填空题 13．已知函数，若存在实数a、b使得，则b是取值范围是 ． 14．若函数的值域和定义域均为，则= ． 15．已知，．若同时满足条件： ①；②，则的取值范围是 ． 16．若函数的定义域为，则该函数的值域是 . 参考答案： 1．D 【解析】， ∴，又， ∴， ∴， ∴， ∴. 故选：D 2．C 【解析】对于A， ， ，即 ， 对于B，由于 ， ，即 ， ， 故选：C. 3．B 【解析】集合. 所以函数的定义域是，值域是 由此排除A,D； 由函数的定义可知每一个x只能唯一对应一个y值，故排除C. 故选：B. 4．D 【解析】试题分析：令得，令得 5．D 【解析】设,则 当时,；当时, 故选D 6．B 【解析】因为的定义域为， ，即函数为奇函数， 所以函数的图象关于原点对称，即①正确，②不正确； 因为， 由于单调递减，所以单调递增，故④错误； 因为，所以，， 即函数的值域为，故③正确，即正确的个数为2个， 故选：B. 7．C 【解析】令，则，即， 所以，， 所以， 所以， 所以的周期为6， 令，则，得， 因为， 所以， ， ， ， ， 所以， 所以 故选：C 8．B 【解析】令，，则． 当时，单调递