2023年广东省河源市紫金县中考数学三模试卷

2023年广东省河源市紫金县中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3分）据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（　　） A．7.358×107 B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106 3．（3分）下列立体图形中，从上面看是三角形的图形是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 6．（3分）方程x（x﹣6）﹣6+x＝0的解是（　　） A．x1＝6，x2＝﹣1 B．x1＝6，x2＝1 C．x1＝﹣6，x2＝﹣1 D．x1＝﹣6，x2＝1 7．（3分）a、b为两个不等实数，，则（a﹣1）（b﹣1）的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 8．（3分）“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成 B．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成 C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成 D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成 9．（3分）在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣1（k是常数且k≠0）与抛物线y＝kx2﹣x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，O是正三角形ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论： ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到； ②点O与O′的距离为4； ③∠AOB＝150°； ④S四边形AOBO′＝6+3； ⑤S△AOC+S△AOB＝6+． 其中正确的结论是（　　） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：m2﹣4m＝　 　． 12．（3分）若∠1＝20°，则∠1的余角的度数为 　 　°． 13．（3分）不等式组的解集是 　 　． 14．（3分）如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点A的函数图象表达式为 　 　． 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点O是AC的中点，AC与BE交于点F，AG⊥BE，CH⊥BE，垂足分别为G，H，连接OH，OG，CG．下列结论：①CH﹣AG＝HG；②AG＝HG；③BH＝OG；④AF：OF：OC＝2：1：3；⑤5S△AFG＝S△GHC；⑥OG•AC＝BH•CD．其中结论正确的序号是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）． 17．（8分）先化简，再求值：÷（﹣2x），其中x＝+1． 18．（8分）为了全面了解某小区住户对物业的满意度情况，在小区内进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）将图1补充完整； （2）通过分析，住户对物业的满意度（A、B、C类视为满意）是　 　； （3）小区分为甲、乙两片住户区域，从甲区3户、乙区2户共5户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户恰好都在同一住户区域的概率． 19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（3，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1）； （2）以点O为位似中心在第四象限内画出△A1B1C1的位似△A2B2C2，使得△A1B1C1与△A2B2C2的位似比为1：2． 20．（9分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx+n的图象相交于A（a，﹣1），B（﹣1，3）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设直线AB交y轴于点C，点N（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NM⊥x轴交反比例函数y＝的图象于点M，连接CN，OM．若S四边形COMN＞3，求t的取值范