22.2二次函数与一元二次方程随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．若抛物线与轴有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线与轴两交点间的距离为（        ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．设一元二次方程的两实数根分别为，且，则，满足（    ） A． B． C． D．且 4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况说法正确的是（  ） A．一根在0与－1之间，一根在2与3之间 B．一根靠近－1，另一根靠近2 C．一根靠近0，另一根靠近3; D．无法确定 5．下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：那么方程的一个近似根是（　　） x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．已知抛物线y＝x2﹣2ax﹣2a﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交负半轴于点C，△ABC的面积为15，则该抛物线的对称轴为（    ） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣ C．直线x＝ D．直线x＝ 7．若抛物线的顶点在轴上，且不等式的解集为或，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 9．如图是二次函数和一次函数的图像，观察图像写出时，x的取值范围（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是 . 11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，图象过点A(﹣3，0)对称轴为直线x＝﹣1，求另一个与x轴的交点坐标是 ． 12．已知抛物线 f x x2 bx c 与 x 轴的两个交点以及图像顶点形成了一个等边三角形，将抛物线向上平移 m 个单位后，这个等边三角形变成了一个等腰直角三角形，那么 m的值为 . 13．当，2，3，……，2014，2015时，二次函数的图象被x轴截得的线段长度之和为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x+c与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 ． 15．如图，若抛物线y＝ax2+h与直线y＝kx+b交于A（3，m），B（﹣2，n）两点，则不等式ax2+h＜kx+b的解集是 ． 三、解答题 16．已知抛物线与轴只有一个交点． 求的值； 求此抛物线的顶点坐标及与轴交点坐标． 17．已知二次函数． （1）二次函数的图象与轴交于、两点（点在点左侧），求、两点的坐标； （2）在网格中，画出该函数的图象． 18．已知关于 x 的二次函数 ，其中． (1)若该二次函数图象与x轴两个交点之间的距离是8，请直接写出这两个交点坐标． (2)当时，有，求k的值． (3)在二次函数图象上任取两点，当时，总有，求m的取值范围． 19．如图，抛物线y＝﹣x2＋2x＋3与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点．设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q． (1)求点A、点B、点C及抛物线的顶点坐标； (2)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$