浙江省杭州钱塘新区学正中学2023——2024学年上学期九年级数学期中考试卷

学正中学2023学年第一学期期中学业素养评价 九年级数学问卷 考生须知： 1.本试卷分问卷和答卷两部分。满分120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，必须在答卷的密封区内填写班级、姓名、学号、考场号和座位号。 3.所有答案都必须做在答卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，只上交答卷。 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．深圳明天会下大暴雨 B．打开电视机，正好在播足球比赛 C．在368个人中，一定有两个人在同日出生 D．小明这次数学期末考试得分是80 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A在⊙O上，∠OBC＝25°，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 5．下列四个命题：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径必定垂直于这条弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣4先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣4）2﹣2 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣6 7．下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … m﹣4.5 m﹣2 m﹣0.5 m m﹣0.5 m﹣2 m﹣4.5 … 若1＜m＜1.5，则下面叙述正确的是（　　） A．该函数图象开口向上. B．该函数图象与y轴的交点在x轴的下方. C．对称轴是直线x＝m. D．若x1是方程ax2+bx+c＝0的正数解，则2＜x1＜3. 9．如图，AB是半圆的直径，∠ABC的平分线分别交弦AC和半圆于E和D，若BE＝2DE，AB＝4，则AE长为（　　） A．2 B． C． D． 10．对于代数式ax2+bx+c（a≠0），下列说法正确的是（　　） ①存在实数m、n（m≠n），使得am2+bm+c＝an2+bn+c； ②若存在实数p、q（p≠q）有ap2+bp+c＝aq2+bq+c，则ax2+bx+c＝a（x﹣p）（x﹣q）； ③若ac＜0，则存在实数m、n，且m＞n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c； ④若ab＞0，则一定存在实数p、q（p≠q）有ap2+bp+c＝aq2+bq+c，则p+q＜0． A．①③④ B．①②③ C．①③ D．②③ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．已知线段a＝1，b＝3，则a，b的比例中项线段长为　 　． 12．一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则可估计红球的个数为 　 　． 13．将y＝2x2﹣12x﹣12变为y＝a（x﹣m）2+n的形式　 　．顶点坐标是　 　． 14．在半径为1的⊙O中，长为的弦所对圆周角度数是 　 　． 15．已知二次函数y＝ax2﹣4ax+1. 若点P（1，m）、Q（2a+2，n）都在函数y的图像上，且m>n. 则a的取值范围为_______________. 16．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，点G在边CD上，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点．设DG:CG＝k,若BM＝BE，则CG:BN= 　 　，AE:MG=　 　．(结果用含k的代数式表示） 三、解答题：本大题有8个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．（1）小聪和小颖报名参加校“数学节”游园工作活动，他们被随机分配到A，B，C三个项目中承担工作任务． （1）小聪被分配到项目A工作的概率为　 （2）若小颖未分配到项目C工作，请用画树状图或列表