24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径为3 cm，⊙O所在平面上有一点P.若PO＝3.5 cm，则点P在(　　) A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．以上都有可能 2．已知的半径为，直线．若与相切，与的距离为，则与的位置关系是（   ） A．相交 B．相离 C．相切 D．相离或相切 3．若两圆外切，半径分别为4和7，则它们的圆心距是（  ） A．2 B．3 C．6 D．11 4．已知的直径与弦的夹角为，过点作的切线交的延长线于点，则等于（　　） A． B． C． D． 5．图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，D是⊙O上的点，若∠DBC＝a，则下列选项不一定正确的是（    ） A．∠A＝a B．∠ODB＝90°﹣a C． D．∠ADB＝∠ABE 7．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC， BE⊥AC，AD，BE相交于点M，若AC＝8，BM＝4，则⊙O 的半径等于（      ） A． B． C． D．6 8．如图，⊙P与y轴相切于点C（0，3），与x轴相交于点A（1，0），B（7，0），直线y=kx-1恰好平分⊙P的面积，那么k的值是（  ） A． B． C．1 D． 9．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值为（    ） A．5.5 B．10.5 C．8 D．12 二、填空题 10．⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在 ，N点在圆 ，P点在圆 ． 11．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是　　　　　　． 12．如图，△ABC的外心的坐标是 . 13．如图，△ABC周长为20cm，BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为 cm. 14．如图，半径为1的⊙P在直线y＝x＋1上，当⊙P与y轴相切时，点P的坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，．注：把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点． （1）若经过三点的圆弧所在的圆心为M，则点M的坐标为 ； （2）若画出该圆弧所在的圆，则在整个平面坐标系网格中该圆共经过 格点． 16．如图，已知半径，点B为圆上的一点，点C为劣弧上的一动点，，，连接，要使取得最大值，则等于 °． 三、解答题 17．如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点．若，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由． 18．已知为的直径，为上一点，为的中点，与相交于点．    (1)如图①，的平分线交于点，求的大小； (2)如图②，的延长线与过点的的切线相交于点；若，求的大小． 19．如图，为的直径，与相切于点，连接交于点． （1）求证：； （2）若点为的中点，连接交于点，若，，求的长． 20．如图，， 为 的直径，弦 ，连接 交 于点 ，过点 作直线 与 的延长线交于点 ，使 ． (1) 求证： 是 的切线． (2) 求证： 平分 ． (1) (3) 若 的半径为 ，，求 的长 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10． ⊙O上 外 内 11．相交 12． 13．8 14． 15． （2，0） 8 16．90 17． 相交 18． 18．(1) (2) 19．． 20．16 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$