3.1从算式到方程 随堂练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程 一、选择题（共8题） 1.下列方程是一元一次方程的是 A． B． C． D． 2.已知 ，则下面变形不一定成立的是 A． B． C． D． 3.下列等式变形正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4.若 是方程 的解，则 A． B． C． D． 5.若 是关于 的一元一次方程，则 的值为 A． B． C． 或 D． 6.把 写成比例式，不正确的是 A． B． C． D． 7.过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了 条，设全班有 名同学，列方程为 ． A． B． C． D． 8.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多 ，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.方程 中的常数项是 ， 项的系数是 ． 10.已知 ，则用 的式子表示 ． 11.若关于 的方程 是一元一次方程，则 ． 12.已知 的 倍比 大 ，则可列方程为 ． 13.若 是关于 的方程的解 ，则 的值为 ． 三、解答题（共5题） 14.指出下列各等式的变形过程： (1) 由 ，得 ； (2) 由 ，得 ． 15.利用等式的性质解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ． 16.已知关于 的方程 是一元一次方程． (1) 求 的值； (2) 若已知方程与方程 的解相同，求 的值． 17.根据题意设未知数，列出方程，不必求解． (1) 小华有 元，已经购买了一本 元的小说和一本 元的杂志，若钢笔定价 元一支，则剩下的钱还可以买几支钢笔？ (2) 某商店将进价为 元的某品牌彩电按标价的八折销售，仍可获得 元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？ 18.根据“”欢欢“，与“”乐乐“的对话，解决下面的问题： 欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有 ，，，． 乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程． (1) 乐乐一共能写出几个等式？ (2) 在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程． 参考答案 1. A 2. C 3. C 4. D 5. A 6. D 7. B 8. B 9. ； 10. 11. 12. 13. 14. (1) 等式两边同时加 ，得 ，等式两边同时除以 ，得 ； (2) 等式两边同时加 ，得 ，等式两边同时乘 ，得 ． 15. (1) 两边加 ，得于是 (2) 两边除以 ，得于是 (3) 两边减 ，得化简，得两边除以 ，得 (4) 两边加 ，得化简，得两边乘 ，得 (5) 两边减 ，得化简，得两边加 ，得化简，得两边除以 ，得 16. (1) 依题意得 解得 ． (2) 当 时，已知方程为 解方程 得 ． 将 代入①得 ． 解得 ． 17. (1) 设剩下的钱还可以买 支钢笔． 列方程 ． (2) 设该品牌彩电的标价为 元． 列方程 ． 18. (1) 个 (2) 有 个一元一次方程，它们分别是 ，，． 学科网（北京）股份有限公司 $$