江西省鹰潭市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省鹰潭市十校联考八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放方向，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于直线l成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，若△ABC≌△DBE，则下列结论不一定成立的是（　　） A．BC＝BE B．∠CBE＝∠ABD C．AC＝DB D．∠A＝∠D 3．一个正多边形的内角和为900°，那么其对角线总条数是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 4．如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且点A、B的坐标分别为（﹣1，0），（0，2），则OD长是（　　） A．2 B．5 C．4 D．3 5．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．上述结论中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③④ D．①②③④ 6．在平面直角坐标系中，A，B，C，D四盏灯笼的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），平移一盏灯笼，使得4个灯笼关于一条垂直于x轴的直线成轴对称，则平移的方法可以是（　　） A．将A向右平移0.5个单位 B．将B向左平移3个单位 C．将C向左平移3.5个单位 D．将D向左平移4.5个单位 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．在操场上甲、乙两人的距离为3m，乙、丙两人的距离为9m．则甲、丙两人可能相距　 　米．（写一个答案即可） 8．如图所示，四边形ABCD中，∠A+∠B＝222°，且∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是　 　． 9．如图，点A、E、B、F在同一条直线上，AC∥DF，AC＝DF，要使△ABC≌△FED，则可以补充一个条件：　 　． 10．如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，将一个含30°的直角三角板如图放置，若AC∥DE，则∠ABD＝　 　． 11．经过轴对称变换后得到的图形与原图形相比：形状　 　改变，大小　 　改变（填“有”或“没有”）． 12．如图，△ABC为等腰三角形，AB＝BC，点D、E分别为AB、BC上的两点，将△BDE沿DE翻折得到△B′DE，DB′交AC于点F，若∠1+∠2＝80°，AD＝AF，则∠2＝　 　． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB+∠D＝180°． 求证：△ABC≌△EAD． 14．（6分）已知，如图点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，AD＝AE；求证：OB＝OC． 15．（6分）如图1，△BAC和△DAE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，连BD、CE． （1）求证：BD＝CE； （2）如图2，延长BD交CE于F，连AF，求∠AFB的度数． 16．（6分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂的坐标为D（2，0）请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）连接AB，AC，BC，画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'． 17．（6分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B＝30°，∠BAC＝80°，求∠CAE的度数．​ 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）如图，AC，BD相交于点O，且∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AO＝DO． 19．（8分）如图1，在△ABC中，∠CBM和∠BCN是△ABC的外角，∠CBM，∠BCN的平分线BD，CD交于点D． （1）若∠A＝62°，求∠BDC的度数； （2）过点D作DE⊥BD，垂足为D，过点B作BF∥DE交DC的延长线于点F（如图2），求证：BF是∠ABC的平分线． 20．（8分）如图，点A、B、C、D在一条直线上．如果AC＝BD，BE＝CF，且BE∥CF，那么AE∥DF．为什么？ 解：因为BE∥CF（已知），所以∠EBC＝∠FCB（　 　）． 因为∠EBC+∠EB4＝180°，∠FCB+∠FCD＝180°（平角的意义），所以　 　（　 　）． 因为AC＝BD（已知），所以AC﹣BC＝BD﹣BC（等式性质），即